将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．

admin2018-06-14 77

问题将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．

选项

答案依题意，X服从二项分布，参数p为掷一颗骰子出现点数小于3的概率，即p=[*]，因此有 [*] Cov(X，Y)=Cov(X，n—X)=一DX=一[*]n．又 D(3X+Y)=9DX+6Cov(X，Y)+DY=4DX=[*]， D(X一3Y)=DX一6Cov(X，Y)+9DY=16DX=[*]， Cov(3X+Y，X一3Y)=3DX一8Cov(X，Y)一3DY=8DX=[*]．于是，3X+Y与X一3Y的相关系数ρ为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，Xm和Y1，Yn．记样本均值分别为若是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
A是m×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．
求常数a，b使得在x=0处可导．
求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=________．
求下列极限：
设幂级数在点x1=-2处条件收敛，则幂级数处
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0．求证：如果f(x)在(0，1)内不恒等于零，则必存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)f’(ξ)＞0．

随机试题

以下关于选民资格的选项中正确的是()
“心为五脏六腑之大主”，是因为
在氨合成塔中，提高氨净值的途径有：升高温度，提高压力，保持氢氮比为3左右，并减少惰性气体含量。()
毛泽东思想开始萌芽于（　　　）
客户在办理存款时不约定存款期限，支取时提前一定时间通知银行约定支取日期和支取金额的存款是()。
你是某市机关工作人员，你现在手里有一些紧急文件要处理，此时有两名市民来你办公室咨询，你怎么办?请现场模拟。
2015年，我国海洋灾害以风暴潮、海浪、海冰和赤潮灾害为主，绿潮、海岸侵蚀、海水入侵与土壤盐渍化、咸潮入侵等灾害也均有不同程度地发生。各类海洋灾害造成直接经济损失72．74亿元，死亡(含失踪)30人。2014年7月，在我国华南沿海登陆的1409“威马逊”台
甲是精神病人，在精神病发作期间将乙杀死，后经过治疗，甲痊愈。对于甲的杀人行为()
A、Itisbigger.B、Itisaprettiercolor.C、Ithasalargergarden.D、Ithasaprettiergarden.C根据女士的回答“butthebrickonehasa
Tenyearsago,JoeAllenbeganstudyingadiversegroupofseventhgradersneartheUniversityofVirginia,wherehe’saprofess

最新回复(0)

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．

考研数学三

设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，Xm和Y1，Yn．记样本均值分别为若是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．

设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

A是m×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．

求常数a，b使得在x=0处可导．

求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=________．

求下列极限：

设幂级数在点x1=-2处条件收敛，则幂级数处

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0．求证：如果f(x)在(0，1)内不恒等于零，则必存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)f’(ξ)＞0．

以下关于选民资格的选项中正确的是()

“心为五脏六腑之大主”，是因为

在氨合成塔中，提高氨净值的途径有：升高温度，提高压力，保持氢氮比为3左右，并减少惰性气体含量。()

毛泽东思想开始萌芽于（ ）

客户在办理存款时不约定存款期限，支取时提前一定时间通知银行约定支取日期和支取金额的存款是()。

你是某市机关工作人员，你现在手里有一些紧急文件要处理，此时有两名市民来你办公室咨询，你怎么办?请现场模拟。

甲是精神病人，在精神病发作期间将乙杀死，后经过治疗，甲痊愈。对于甲的杀人行为()

A、Itisbigger.B、Itisaprettiercolor.C、Ithasalargergarden.D、Ithasaprettiergarden.C根据女士的回答“butthebrickonehasa

Tenyearsago,JoeAllenbeganstudyingadiversegroupofseventhgradersneartheUniversityofVirginia,wherehe’saprofess

毛泽东思想开始萌芽于（　　　）