将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

admin2017-08-18 36

问题将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

选项

答案依题意，X服从二项分布，参数p为掷一颗骰子出现点数小于3的概率，即p＝[*]，因此有 x～B(n，[*])， [*]； y＝n—X～B(n，[*])， [*]； Cov(X，Y)＝Cov(X，n一X)＝一DX＝[*]．又D(3X＋Y)＝9DX＋6Cov(X，y)＋DY＝4DX＝[*]， D(X一3Y)＝DX一6Cov(X，Y)＋9DY＝16DX＝[*]， Cov(3X＋Y，X一3Y)＝3DX一8Cov(X，Y)一3Dy＝8DX＝[*]．于是，3X＋Y与X一3Y的相关系数ρ为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知随机变量且X1与X2独立．记A={X1=1}，B={X2=1}，C1={X1X2=1}，C2={X1X2=一1}，则
已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．
求幂级数的收敛域及和函数．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．
设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．求P｜X+2y≤3}．
设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)．
设(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上服从均匀分布，令求(U，V)的概率分布；
设A是n阶正定矩阵，x是n维列向量，E是n阶单位阵，记计算PW；
设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，则P{Y≤X)=___________.
(2009年试题，22)袋中有1个红色球，2个黑色球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球的个数．求二维随机变量(X，Y)概率分布．

随机试题

在小组工作中，帮助组员了解、认识和探索自己，帮助成员最大限度地启动和运用自己的内在资源，充分发挥自己的潜能，解决问题并促进个人正常健康地发展，属于()的目标。
急诊护士应掌握的急救技术和技能包括()
女，40岁，双下肢麻木乏力1年。体检：双下肢肌力Ⅲ级，胸8以下痛、温觉减退。如双下肢麻木乏力是从下向上发展的，病变定位应考虑在
A．根管治疗术B．根尖诱导成形术C．冠髓切断术D．直接盖髓术E．间接盖髓术年轻恒牙外伤冠折露髓，应采用的治疗方法是()
钙拮抗剂对()最敏感
导致特殊地段土地价格高的主要原因是().
下列关于复式预算的说法，正确的有()。
在新加坡，政府不会为个人发放养老金，个人所能花的钱就是自己年轻时积存的公积金，而公积金的多少完全取决于自己的工资收入。在这种机制下，每个人都要为自己的养老负责，年轻时就必须努力工作，为自己的老年生活进行储蓄和准备。该制度不仅比较有效地解决了新加坡的养老难题
ThemajorityoftheFed’sassetsare______.
Thedescriptionsaresovividthatreadersfeel______(仿佛自己就在现场).

最新回复(0)

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

考研数学一

已知随机变量且X1与X2独立．记A={X1=1}，B={X2=1}，C1={X1X2=1}，C2={X1X2=一1}，则

已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

求幂级数的收敛域及和函数．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．求P｜X+2y≤3}．

设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)．

设(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上服从均匀分布，令求(U，V)的概率分布；

设A是n阶正定矩阵，x是n维列向量，E是n阶单位阵，记计算PW；

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，则P{Y≤X)=___________.

(2009年试题，22)袋中有1个红色球，2个黑色球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球的个数．求二维随机变量(X，Y)概率分布．

在小组工作中，帮助组员了解、认识和探索自己，帮助成员最大限度地启动和运用自己的内在资源，充分发挥自己的潜能，解决问题并促进个人正常健康地发展，属于()的目标。

急诊护士应掌握的急救技术和技能包括()

女，40岁，双下肢麻木乏力1年。体检：双下肢肌力Ⅲ级，胸8以下痛、温觉减退。如双下肢麻木乏力是从下向上发展的，病变定位应考虑在

A．根管治疗术B．根尖诱导成形术C．冠髓切断术D．直接盖髓术E．间接盖髓术年轻恒牙外伤冠折露髓，应采用的治疗方法是()

钙拮抗剂对()最敏感

导致特殊地段土地价格高的主要原因是().

下列关于复式预算的说法，正确的有()。

ThemajorityoftheFed’sassetsare______.

Thedescriptionsaresovividthatreadersfeel______(仿佛自己就在现场).