已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．

admin2016-06-25 70

问题已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．

选项

答案AB=O，(AB)^T=B^TA^T=O，A≠O，B^TX=0有非零解，故｜B^T｜=0，即｜B｜=0，从而有B不可逆．

解析

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