设函数f(x)在(－∞,+∞)内连续，其导函数的图形如图所示,则f(x)有________。

admin2022-09-05 43

问题设函数f(x)在(－∞,+∞)内连续，其导函数的图形如图所示,则f(x)有________。

选项 A、一个极小值点和两个极大值点
B、两个极小值点和一个极大值点
C、两个极小值点和两个极大值点
D、三个极小值点和一个极大值点

答案C

解析根据导函数的图形可知,一阶导数为零的点有3个,而r=0则是导数不存在的点，三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致,必为极值点,且为两个极小值点,一个极大值点;在x=0左侧一阶导数为正,右侧一阶导数为负,可见x=0为极大值点,所以f(x)共有两个极小值点和两个极大值点.
故应选(C).

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考研数学三

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