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  3. 一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18 m，运动开始时链条一边下垂8 m，另一边下垂10 m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18 m，运动开始时链条一边下垂8 m，另一边下垂10 m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

admin2016-10-13  23
问题 一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18 m，运动开始时链条一边下垂8 m，另一边下垂10 m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?
选项
答案设链条的线密度为ρ，取x轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂x(t)m，则下垂那段的长度为(10+x)m，另一段长度为(8一x)m，此时链条受到的重力为 (10+x)ρg一(8一x)ρg=2(x+1)ρg． 链条的总重量为18ρ，由牛顿第二定理F=ma得 [*]
解析
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考研数学一

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