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若级数an(x一1)n在x=一1处收敛,则此级数在x=2处
若级数an(x一1)n在x=一1处收敛,则此级数在x=2处
admin
2020-03-24
27
问题
若级数
a
n
(x一1)
n
在x=一1处收敛,则此级数在x=2处
选项
A、条件收敛.
B、绝对收敛.
C、发散.
D、敛散性不能确定.
答案
B
解析
由已知条件
a
n
(一2)
n
收敛,可知幂级数,
a
n
t
n
的收敛半径R≥2,从而
a
n
t
n
当t∈(一2,2)时绝对收敛.注意x=2时对应的t=x一1=1.故幂级数
a
n
(x—1)
n
在x=2处绝对收敛.故选B.
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考研数学三
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