2. 考研
  3. 设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是( )． 　　

设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是( )． 　　

admin2022-09-08  45
问题 设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是(          )．
　　
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 {un}是单调增加的有界数列，由单调有界定理知。又对任意n，满足un≤M，则un+12-un2≤2M(un+1-un)，且un+12-un2≥0，则正项级数的前n项和Sn==2M(un+1-un)≤2Mun+1→2Mu(n→∞)，所以收敛．
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考研数学一

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