线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

admin2019-11-03 22

问题线性方程组

有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

选项

答案因为线性方程组(Ⅰ)(Ⅱ)有公共的非零解，所以它们的联立方程组(Ⅲ)有非零解，即(Ⅲ)系数矩阵A的秩小于4。对矩阵A进行初等行变换，得 [*] 所以a＝-2，b＝3，且r(A)＝3。此时解方程组[*]，即为(Ⅲ)的一个非零解。又r(A)＝3，方程组的基础解系只含一个解向量，所以ε构成(Ⅲ)的基础解系。因此，(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解为k(0，2，一3，1)^T(其中k为任意常数)。

解析两个方程组有公共非零解的条件是联立方程组的系数矩阵秩小于未知量的个数。利用系数矩阵解得的联立方程组的解即为两个方程组的公共解。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KFS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在(一a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)一f(一θx)]；
设f(x)在[一2，2]上有连续的导数，且f(0)＝0，F(x)＝f(x＋t)dt，证明级数绝对收敛．
设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是矩阵A的三个不同的特征值，α1，α2，α3是相应的单位特征向量，证明A＝λ1α1α1T＋λ2α2α2T＋λ3α3α3T．
设直线在平面π上，而平面π与曲面z=z2+y2相切于点(1，一2，5)，求常数a与b之值．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．
设z=z(x，y)有二阶连续偏导数，且满足，若有z(x，2x)=x，z′1(x，2x)=zx(x，y)｜y=2x=x2，求z″11(x，2x)与z″12(x，2x)。
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0,=a，其中D={(x，y)丨0≤x≤1，0≤yY≤1}，计算二重积分
设A4×4x＝b是四元非齐次线性方程组．ξ1，ξ2，ξ3是其三个不同的解，则()
yOz平面上的曲线，绕z轴旋转一周与平面z＝1，z＝4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ＝r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．
以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

随机试题

一新生儿出生时有重度窒息，生后24小时时，小儿烦躁、肢体抖动。体检：体温正常，前囟饱满，肌张力增高，瞳孔等大，心肺听诊正常。血白细胞11．0×109／L，中性粒细胞0．65，血钙2．4mmol／L，血糖2．5mmol／L。哪项治疗措施不妥
A．不换金正气散B．桃花汤C．驻车丸D．连理汤治疗寒湿痢的主方是
血清总胆固醇增高见于()。
甲演出公司聘请某著名歌唱家乙举行专场演唱会，乙演唱了以著名作家丙的新发表作品改编为歌词的歌曲，则下列说法正确的是()
当评价等级为一级时，获取噪声源数据必须采用()。
某企业主要生产A、B两种产品，近期拟投资建设生产C产品的项目，其财务基准收益率为10％。该企业委托某工程咨询公司提供相关咨询服务。咨询公司收集了2017年A、B产品的市场数据(见表1-1)以及2017年7～12月与C产品类似的X产品的销售额数据(见表1-2
将收到的模拟化电子信号先还原成数字化的电子信号后再送入计算机中，这个过程称为______。
下列小说中，属于清代的作品有()。
WhoisMs.Stevens?
WhenChristopherColumbusreachedAmerica,hethoughthearrivedin【D1】______.ThepopulationofNativeAmericansintheUS:【D2】

最新回复(0)

线性方程组 有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

考研数学一

设f(x)在(一a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)一f(一θx)]；

设f(x)在[一2，2]上有连续的导数，且f(0)＝0，F(x)＝f(x＋t)dt，证明级数绝对收敛．

设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是矩阵A的三个不同的特征值，α1，α2，α3是相应的单位特征向量，证明A＝λ1α1α1T＋λ2α2α2T＋λ3α3α3T．

设直线在平面π上，而平面π与曲面z=z2+y2相切于点(1，一2，5)，求常数a与b之值．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

设z=z(x，y)有二阶连续偏导数，且满足，若有z(x，2x)=x，z′1(x，2x)=zx(x，y)｜y=2x=x2，求z″11(x，2x)与z″12(x，2x)。

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0,=a，其中D={(x，y)丨0≤x≤1，0≤yY≤1}，计算二重积分

设A4×4x＝b是四元非齐次线性方程组．ξ1，ξ2，ξ3是其三个不同的解，则()

yOz平面上的曲线，绕z轴旋转一周与平面z＝1，z＝4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ＝r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．

以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

A．不换金正气散B．桃花汤C．驻车丸D．连理汤治疗寒湿痢的主方是

血清总胆固醇增高见于()。

甲演出公司聘请某著名歌唱家乙举行专场演唱会，乙演唱了以著名作家丙的新发表作品改编为歌词的歌曲，则下列说法正确的是()

当评价等级为一级时，获取噪声源数据必须采用()。

将收到的模拟化电子信号先还原成数字化的电子信号后再送入计算机中，这个过程称为______。

下列小说中，属于清代的作品有()。

WhoisMs.Stevens?

WhenChristopherColumbusreachedAmerica,hethoughthearrivedin【D1】______.ThepopulationofNativeAmericansintheUS:【D2】

线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。