求函数f(x)=nx(1-x)n在[0,1]上的最大值M(n)及

admin2019-01-23  27

问题 求函数f(x)=nx(1-x)n在[0,1]上的最大值M(n)及

选项

答案容易求得f’(x)=n[1-(n+1)x](1-x)n-1,f’’(x)=n2[(n+1)x-2](1-x)n-2. 令f’(x)=0,得驻点 [*] 为f(x)的极大值点,且极大值 [*] 将它与边界点函数值f(0)=0,f(1)=0,比较得f(x)在[0,1]上的最大值 [*]

解析
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