下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

admin2016-05-09 59

问题下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

选项 A、A^-1正定
B、A没有负的特征值
C、A的正惯性指数等于n
D、A合同于单位阵

答案B

解析 A^-1正定表明存在可逆矩阵C，使C^TA^-1C＝I_n，两边求逆得到
C^-1A(C^T)^-1＝C^-1A(C^-1)^T＝I_n
即A合同于I_n，A正定，因此不应选A．
D是A正定的定义，也不是正确的选择．
C表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵．由排除法，故选B．
事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ggw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A=*，且α=为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b的值及a对应的特征值λ．(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角阵．
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度
已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B－1+2E｜=________．
设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形
设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足A*a＝λa，A*是A的伴随矩阵求a,b,λ的值
设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ
设方程有形如z＝φ(r)＝φ(y/x)的解，且满足φ(1)＝0，φ’(1)＝1，求z－φ(y/x)的表达式
设4阶实对称矩阵A满足A4＝E，且A≠±E，则A的不同特征值的个数为()
设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)＝3，r(B)＝4，则方程组(A*B*)＝0基础解的个数为()
已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．

随机试题

InstallationsofsolarpowerintheUKarelikelytotoprecordsthisyear,andcouldoffsetsomeoftheexpensivedependenceon
试述泌尿系统的组成及功能。
紫草具有而水牛角不具有的功效是
商品房预售是指房地产开发企业在取得预售许可证后将正在建设中的房屋预先出售给承购人，由承购人支付定金或价款的行为。商品房预售条件为()。
投资估算有以下作用()。
从监理大纲、监理规划和监理实施细则内容的关联性来看，监理规划的作用是(　　)。
下列关于投资型保险产品的说法，错误的是()。
教育的思想、制度、内容和方法尽管受当时的政治经济制度和生产力发展水平的制约，但又与以往的教育有着渊源，带有教育发展历程中的烙印。这反映出教育具有()。
阅读下面的文言文，完成后面各题。伍子胥父诛于楚，子胥挟弓，身干阖闾。闺闾曰：“士之甚，勇之甚。”将为之报仇。子胥曰：“不可，诸侯不为匹夫报仇。臣闻事君犹事父也，亏君之行，报父之仇，不可。”于是止。蔡昭公南朝楚，被羔裘，囊瓦求之，昭公不与
一个正方体内接于一个球体，过球心做一截面，则下面哪一项不可能是该球体的截面?()。

最新回复(0)

下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

考研数学一

设A=*，且α=为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b的值及a对应的特征值λ．(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角阵．

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度

已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B－1+2E｜=________．

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足Aa＝λa，A是A的伴随矩阵求a,b,λ的值

设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ

设方程有形如z＝φ(r)＝φ(y/x)的解，且满足φ(1)＝0，φ’(1)＝1，求z－φ(y/x)的表达式

设4阶实对称矩阵A满足A4＝E，且A≠±E，则A的不同特征值的个数为()

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)＝3，r(B)＝4，则方程组(AB)＝0基础解的个数为()

已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．

InstallationsofsolarpowerintheUKarelikelytotoprecordsthisyear,andcouldoffsetsomeoftheexpensivedependenceon

试述泌尿系统的组成及功能。

紫草具有而水牛角不具有的功效是

商品房预售是指房地产开发企业在取得预售许可证后将正在建设中的房屋预先出售给承购人，由承购人支付定金或价款的行为。商品房预售条件为()。

投资估算有以下作用()。

从监理大纲、监理规划和监理实施细则内容的关联性来看，监理规划的作用是(　　)。

下列关于投资型保险产品的说法，错误的是()。

教育的思想、制度、内容和方法尽管受当时的政治经济制度和生产力发展水平的制约，但又与以往的教育有着渊源，带有教育发展历程中的烙印。这反映出教育具有()。

一个正方体内接于一个球体，过球心做一截面，则下面哪一项不可能是该球体的截面?()。

下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

考研数学一

设A=*，且α=为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b的值及a对应的特征值λ．(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角阵．

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度

已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B－1+2E｜=________．

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足A*a＝λa，A*是A的伴随矩阵求a,b,λ的值

设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ

设方程有形如z＝φ(r)＝φ(y/x)的解，且满足φ(1)＝0，φ’(1)＝1，求z－φ(y/x)的表达式

设4阶实对称矩阵A满足A4＝E，且A≠±E，则A的不同特征值的个数为()

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)＝3，r(B)＝4，则方程组(A*B*)＝0基础解的个数为()

已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．

InstallationsofsolarpowerintheUKarelikelytotoprecordsthisyear,andcouldoffsetsomeoftheexpensivedependenceon

试述泌尿系统的组成及功能。

紫草具有而水牛角不具有的功效是

商品房预售是指房地产开发企业在取得预售许可证后将正在建设中的房屋预先出售给承购人，由承购人支付定金或价款的行为。商品房预售条件为()。

投资估算有以下作用()。

从监理大纲、监理规划和监理实施细则内容的关联性来看，监理规划的作用是( )。

下列关于投资型保险产品的说法，错误的是()。

教育的思想、制度、内容和方法尽管受当时的政治经济制度和生产力发展水平的制约，但又与以往的教育有着渊源，带有教育发展历程中的烙印。这反映出教育具有()。

一个正方体内接于一个球体，过球心做一截面，则下面哪一项不可能是该球体的截面?()。

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足Aa＝λa，A是A的伴随矩阵求a,b,λ的值

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)＝3，r(B)＝4，则方程组(AB)＝0基础解的个数为()

从监理大纲、监理规划和监理实施细则内容的关联性来看，监理规划的作用是(　　)。