不等式ca2+bx+α

admin2015-07-22 53

问题不等式ca²+bx+α<0的解集为

或

．
(1)ax²+bx+c<0的解集为一2＜x＜3
(2)ax²+bx+c<0的解集为一3＜x＜2

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案A

解析由条件(1)知a>0，且x=一2，3是ax²+bx+c=0的根，即

即b=一a，c=一ba，因而不等式cx²+bx+a<0为一bax²一ax+a<0，6x²+x1>0，其解为

，故条件(1)充分．用类似方法可推出条件(2)不充分．所以答案为A．

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