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  3. 不等式ca2+bx+α

不等式ca2+bx+α

admin2015-07-22  45
问题 不等式ca2+bx+α<0的解集为或．
(1)ax2+bx+c<0的解集为一2＜x＜3
(2)ax2+bx+c<0的解集为一3＜x＜2
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案A
解析 由条件(1)知a>0，且x=一2，3是ax2+bx+c=0的根，即
即b=一a，c=一ba，因而不等式cx2+bx+a<0为一bax2一ax+a<0，6x2+x1>0，其解为，故条件(1)充分．用类似方法可推出条件(2)不充分．所以答案为A．
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