设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2016-10-24 28

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA= [*]， r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A^TA)=n或|A^TA|≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KKT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．(1)求收到字符ABCA的概率；(2)若收到字符
当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
溶液从深18cm，顶圆直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12cm时，其表面下降的速度为1cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?
设函数f(x)对于闭区间[a，b]上的任意两点x，y，恒有｜f(x)－f(y)｜≤L｜x－y｜，其中L为正的常数，且f(a)·f(b)＜0．证明：至少有一点ε∈(a，b)，使得f(ε)＝0．
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
把图2．15中各条曲线与下面的说明对应起来．(1)一杯放在餐桌上的冰水的温度(室温高于0℃)；(2)在计算连续复利的银行账户中存入一笔现金后，此账户中钱的数目；(3)匀减速运动的汽车的速度；(4)从加热炉中取出使其自然冷却的钢的温度．
设，求f(x)的间断点，并分类．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(A)是极大值；当r(a，

随机试题

TodayisSeptemberAthetenth.HappyBTeachers’Daytoyou.ThankyouforCteachusDsowell.
患儿，女，生后7天。近日来，巩膜、皮肤黄染明显，来医院就诊。查体：T36．8℃、P132次／分、R24次／分，精神、食欲及大小便均正常。其黄疸可能是
下列不是Cushing综合征患者下腹两侧、大腿外侧等处常出现紫纹的原因的是
儿童复发性腮腺炎最常见的发病年龄是
某土坡高差4．3m，采用浆砌块石重力式挡土墙支挡，如图9—12(Z)所示。墙底水平，墙背竖直光滑；墙后填土采用粉砂，土对挡土墙墙背的摩擦角δ=0，地下水位在挡墙顶部地面以下5．5m。提示：朗肯土压力理论主动土压力系数ka=tan2(45°—)粉砂的
施工工艺的先进合理是直接影响(　　)的关键因素。
审核过程中，中国证监会在初审时将就发行人投资项目是否符合国家产业政策征求()的意见。
有研究表明，心理压力水平与身体健康状况存在密切关系。当人们处于压力环境中时，身体免疫系统机能会下降，因此，压力容易使人生病。以下哪项如果为真，最能支持上述结论?
设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．
CommercialclassicalmusicradioinNorthAmericahaschangeddramaticallyoverthepastdecade.Thenumberofstationshasshru

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学三

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

溶液从深18cm，顶圆直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12cm时，其表面下降的速度为1cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

设函数f(x)对于闭区间[a，b]上的任意两点x，y，恒有｜f(x)－f(y)｜≤L｜x－y｜，其中L为正的常数，且f(a)·f(b)＜0．证明：至少有一点ε∈(a，b)，使得f(ε)＝0．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

设，求f(x)的间断点，并分类．

设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(A)是极大值；当r(a，

TodayisSeptemberAthetenth.HappyBTeachers’Daytoyou.ThankyouforCteachusDsowell.

患儿，女，生后7天。近日来，巩膜、皮肤黄染明显，来医院就诊。查体：T36．8℃、P132次／分、R24次／分，精神、食欲及大小便均正常。其黄疸可能是

下列不是Cushing综合征患者下腹两侧、大腿外侧等处常出现紫纹的原因的是

儿童复发性腮腺炎最常见的发病年龄是

施工工艺的先进合理是直接影响( )的关键因素。

审核过程中，中国证监会在初审时将就发行人投资项目是否符合国家产业政策征求()的意见。

有研究表明，心理压力水平与身体健康状况存在密切关系。当人们处于压力环境中时，身体免疫系统机能会下降，因此，压力容易使人生病。以下哪项如果为真，最能支持上述结论?

设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

CommercialclassicalmusicradioinNorthAmericahaschangeddramaticallyoverthepastdecade.Thenumberofstationshasshru

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

施工工艺的先进合理是直接影响(　　)的关键因素。