设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2016-10-24 46

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA= [*]， r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A^TA)=n或|A^TA|≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KKT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：
设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
设且f”(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．
现有K个人在某大楼的一层进人电梯，该楼共n＋1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

随机试题

患者，女，16岁，外出郊游后出现头痛、咽痛，伴低热和肌肉酸痛，3天后出现咳嗽和少量粘痰，最可能的诊断是()(2011年)
男性，72岁，因反复咳嗽、咳痰23年伴活动后气短6年，加重1周入院。检查：神志清晰T37．3℃，R24次/分。痰量200ml/d，黄色泡沫状易咳出，咳嗽较剧。两肺中下部可闻及少量干、湿啰音及左下少量哮鸣音。血气PaCO26.56kPa(49.2mmHg)
瑞信拍卖行举行一场名家古画拍卖活动，古画收藏家朱丰参加竞买其中的某名家的古画，但在竞拍成功朱丰将名画取回家中后，发现古画少部分颜色有剥落的现象，便向瑞信拍卖行要求赔偿，但遭瑞信拍卖行拒绝，朱丰决定向法院提起诉讼，诉讼双方以下哪些主张能得到法院支持?
干熄焦余热锅炉的热能来源是()。
甲公司2013年度发生的有关交易或事项如下：(1)年初出售无形资产收到现金净额100万元。该无形资产的成本为150万元，累计摊销为25万元，计提减值准备35万元。(2)以银行存款200万元购入一项固定资产，本年度计提折旧30万元，其中2
综合中国、日本、美国、德国等研究结果发现，儿童词汇增加量最大的年龄段是（）。
在单位有个老同事经常指导你工作。但是你更喜欢独立思考，假设现在你面对的正好是这位老同事。你会怎么跟他说?请现场模拟一下。
在这个世界上．依然有很多朋友热爱纸质的芬芳，翰墨的留香，也依然有很多人经过岁月的后仍坚守着朴实的________，渴望真诚的交流，欣赏丰富而________的灵魂。填入划横线部分最恰当的一项是：
数据库系统中故障类型包括______。
Markrefusedtotakethejobbecause______.

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学三

[*]

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

设且f”(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．

现有K个人在某大楼的一层进人电梯，该楼共n＋1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

患者，女，16岁，外出郊游后出现头痛、咽痛，伴低热和肌肉酸痛，3天后出现咳嗽和少量粘痰，最可能的诊断是()(2011年)

男性，72岁，因反复咳嗽、咳痰23年伴活动后气短6年，加重1周入院。检查：神志清晰T37．3℃，R24次/分。痰量200ml/d，黄色泡沫状易咳出，咳嗽较剧。两肺中下部可闻及少量干、湿啰音及左下少量哮鸣音。血气PaCO26.56kPa(49.2mmHg)

干熄焦余热锅炉的热能来源是()。

综合中国、日本、美国、德国等研究结果发现，儿童词汇增加量最大的年龄段是（）。

在单位有个老同事经常指导你工作。但是你更喜欢独立思考，假设现在你面对的正好是这位老同事。你会怎么跟他说?请现场模拟一下。

在这个世界上．依然有很多朋友热爱纸质的芬芳，翰墨的留香，也依然有很多人经过岁月的后仍坚守着朴实的________，渴望真诚的交流，欣赏丰富而________的灵魂。填入划横线部分最恰当的一项是：

数据库系统中故障类型包括______。

Markrefusedtotakethejobbecause______.

在这个世界上．依然有很多朋友热爱纸质的芬芳，翰墨的留香，也依然有很多人经过岁月的后仍坚守着朴实的，渴望真诚的交流，欣赏丰富而的灵魂。填入划横线部分最恰当的一项是：