设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2016-10-24 17

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA= [*]， r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A^TA)=n或|A^TA|≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KKT4777K

考研数学三

相关试题推荐

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．
当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量
设且f”(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．
设且A～B．求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

随机试题

关于弹性时间制的优点，表述错误的是
美国公民甲（男）于1990年8月在中国海南旅游期间与中国公民乙（女）相识并恋爱，甲在海南观光数日后返美。1991年7月17日乙应甲邀请赴美，在美国办理了结婚登记。1991年8月2日，乙以双方婚前了解不够，无法建立感情为由，向中国法院提起离婚诉讼。下列选项哪
废水按处理程度可分为()处理。
在区域风险监测过程中，需要关注的有()。
企业采购用于广告营销活动的特定商品，待取得相关商品时计入当期销售费用。()
如何区分科学与伪科学?一个残酷的现实就是两者之间的界限有时是模糊的。在发展迅速的生命科学、人工智能等领域，今天的发现很可能就会颠覆昨天的定论。更让人头痛的是。当科学知识被撕裂、混杂再拼到一起时，哪怕是专业人士也很难即刻辨析真伪，更不用说被专业术语一下子搞晕
读书的功效不会像企业生产的流水线那样，这边刚刚有原料投下，那边就有了成品产出。读书的作用，犹如春华秋实，是在__________之中潜移人，默化人。填入划横线部分最恰当的一项是：
在各种信息传递形式中，语言是人类社会信息传递第一性的、最基本的手段。()
Inrecentyearsmanycountriesoftheworldhavebeenfacedwiththeproblemofhowtomaketheirworkersmore【21】.Someexperts
______(害怕打扰他们),weleftquietlywithouttellingthem.

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学三

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

设且f”(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．

设且A～B．求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

关于弹性时间制的优点，表述错误的是

废水按处理程度可分为()处理。

在区域风险监测过程中，需要关注的有()。

企业采购用于广告营销活动的特定商品，待取得相关商品时计入当期销售费用。()

读书的功效不会像企业生产的流水线那样，这边刚刚有原料投下，那边就有了成品产出。读书的作用，犹如春华秋实，是在__________之中潜移人，默化人。填入划横线部分最恰当的一项是：

在各种信息传递形式中，语言是人类社会信息传递第一性的、最基本的手段。()

Inrecentyearsmanycountriesoftheworldhavebeenfacedwiththeproblemofhowtomaketheirworkersmore【21】.Someexperts

______(害怕打扰他们),weleftquietlywithouttellingthem.

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．