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设矩阵A=[α1,α2,…,αn]经过若干次初等列变换后变成了矩阵B[β1,β2,…,βn],则在A、B中( ).
设矩阵A=[α1,α2,…,αn]经过若干次初等列变换后变成了矩阵B[β1,β2,…,βn],则在A、B中( ).
admin
2019-01-06
85
问题
设矩阵A=[α
1
,α
2
,…,α
n
]经过若干次初等列变换后变成了矩阵B[β
1
,β
2
,…,β
n
],则在A、B中( ).
选项
A、对应的任何部分行向量组具有相同的线性相关性
B、对应的任何部分列向量组具有相同的线性相关性
C、对应的k阶子式或同时为零,或同时不为零
D、对应的齐次线性方程组是同解方程组
答案
A
解析
A经过若干次初等列变换成B,相当于A
T
经过若干次初等列变换成B
T
,此时A
T
和B
T
的相应的列向量组具有相同的线性相关性,即A
T
X=0和B
T
X=0是同解方程组,即A、B的行向量组具有相同的线性相关性,故选A.
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考研数学三
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