首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且a＜x1＜x2＜b． (Ⅰ)若x∈(a，b)时f"(x)＞0，则 f(x)＜(x2) (2．17) 对任何x∈(x1，x2)成立； (Ⅱ)若x∈(a，b)时f"(x)＜0，则 f(x
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且a＜x1＜x2＜b． (Ⅰ)若x∈(a，b)时f"(x)＞0，则 f(x)＜(x2) (2．17) 对任何x∈(x1，x2)成立； (Ⅱ)若x∈(a，b)时f"(x)＜0，则 f(x
admin
2019-03-12
45
问题
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且a＜x
1
＜x
2
＜b．
(Ⅰ)若x∈(a，b)时f"(x)＞0，则
f(x)＜
(x
2
) (2．17)
对任何x∈(x
1
，x
2
)成立；
(Ⅱ)若x∈(a，b)时f"(x)＜0，则
f(x)＞
(x
2
) (2．18)
对任何x∈(x
1
，x
2
)成立．
选项
答案
因(Ⅰ)与(Ⅱ)的证法类似，下面只证(Ⅰ)．把(2．17)式改写成下面的等价不等式，有 (x
2
一x)[f(x)一f(x
1
)]＜(x一x
1
)[f(x
2
)一f(x)]， 由拉格朗日中值定理知 (x
2
一x)[f(x)一f(x
1
)]=(x
2
一x)(x一x
1
)f’(ξ
1
)，x
1
＜ξ
1
＜x， (x一x
1
)[f(x
2
)一f(x)]=(x一x
1
)(x
2
一x)f’(ξ
2
)，x＜ξ
2
＜x
2
． 由f"(x)＞0知f’(x)单调增加，故f’(ξ
1
)＜f’(ξ
2
)，由此即知等价不等式成立，从而(Ⅰ)成立．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KMP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．
证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．
根据k的不同的取值情况，讨论方程x3－3x+k=0实根的个数。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3(a
设二元函数计算二重积分f（x，y）dσ，其中D={（x，y）||x|+|y|≤2}。
已知函数f（x，y）具有二阶连续偏导数，且f（1，y）=0，f（x，1）=0，f（x，y）dxdy=a，其中D={（x，y|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyfxy"（x，y）dxdy。
求极限
设n阶矩阵证明：行列式|A|=（n+1）an。
设f(x)为连续函数，证明：
[2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
随机试题
记者采访时的提问要具体、简洁明了，切忌空泛、笼统、不着边际。约翰·布雷迪在《采访技巧》中剖析了记者采访时向访问对象提出诸如“您感觉如何?”等问题的弊端，认为这些提问“实际上在信息获取上等于原地踏步，它使采访对象没法回答，除非用含混不清或枯燥无味的话来应付。
市场营销信息系统由四个子系统构成：(1)___________。(2)___________。(3)___________。(4)___________。
A、Shecannoteatforsometime.B、Shesuffersfrombadheadaches.C、Sheoftenfeelssick.D、Shecannotstandnoise.B
患者，男，40岁。右下8近中位阻生，右下7远中颈部可疑龋坏。现拟拔除右下8。如果在拔除右下8时需要翻瓣和去骨，以下一般原则中错误的是
患者，男，64岁。高血压病史5年，晨起突然门齿不清，口角斜，左侧肢体活动障碍。应首选的检查项目是
能燥湿祛风，杀虫止痒，温肾壮阳的药物是
根据《中华人民共和国建筑法》的规定，()工程在施工前必须办理施工许可证。
()是我国首个被联合国教科文组织人和生物圈保护区、世界地质公园、世界遗产三大保护制度共同录入的“三冠王”名录遗产地。
收入分配是直接关系老百姓“钱袋子”的大事。关于收入分配，下列说法错误的是：
(2014年真题)甲在长途汽车站窃得他人挎包一个，事后发现包内有现金2000元、海洛因200克、手枪一把，遂将海洛因和手枪藏匿家中。甲的行为构成
最新回复
(
0
)
