首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且a<x1<x2<b. (Ⅰ)若x∈(a,b)时f"(x)>0,则 f(x)<(x2) (2.17) 对任何x∈(x1,x2)成立; (Ⅱ)若x∈(a,b)时f"(x)<0,则 f(x
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且a<x1<x2<b. (Ⅰ)若x∈(a,b)时f"(x)>0,则 f(x)<(x2) (2.17) 对任何x∈(x1,x2)成立; (Ⅱ)若x∈(a,b)时f"(x)<0,则 f(x
admin
2019-03-12
56
问题
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且a<x
1
<x
2
<b.
(Ⅰ)若x∈(a,b)时f"(x)>0,则
f(x)<
(x
2
) (2.17)
对任何x∈(x
1
,x
2
)成立;
(Ⅱ)若x∈(a,b)时f"(x)<0,则
f(x)>
(x
2
) (2.18)
对任何x∈(x
1
,x
2
)成立.
选项
答案
因(Ⅰ)与(Ⅱ)的证法类似,下面只证(Ⅰ).把(2.17)式改写成下面的等价不等式,有 (x
2
一x)[f(x)一f(x
1
)]<(x一x
1
)[f(x
2
)一f(x)], 由拉格朗日中值定理知 (x
2
一x)[f(x)一f(x
1
)]=(x
2
一x)(x一x
1
)f’(ξ
1
),x
1
<ξ
1
<x, (x一x
1
)[f(x
2
)一f(x)]=(x一x
1
)(x
2
一x)f’(ξ
2
),x<ξ
2
<x
2
. 由f"(x)>0知f’(x)单调增加,故f’(ξ
1
)<f’(ξ
2
),由此即知等价不等式成立,从而(Ⅰ)成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KMP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X,Y为随机变量,P{XY≤0}=,P{nlax(Y,Y)>0}=,则P;min(X,Y)≤0}=
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,-4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为().
下列命题正确的是().
微分方程y"一y’+=0的通解为________。
求幂级数在区间(一1,1)内的和函数S(x)。
该极限式为1∞型未定式,可直接利用重要极限公式[*]进行计算,[*]
行列式=________。
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2)),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X一Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z;σ2);(Ⅱ)设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
求极限.
设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=__________。
随机试题
张叔叔非常喜欢旅游,在旅游中认识了来自各行各业、具有相同爱好的朋友,他们经常分享彼此的旅游经验,并结伴到各地旅游,这体现了同辈群体的()。
关于使用增感屏摄影的叙述,错误的是
女,25岁。人工流产术中出现血压下降、心率减慢、面色苍白。处理方法是
上市公司的()违背对公司的忠实义务,利用职务便利,操纵上市公司,致使上市公司利益遭受重大损失的行为,构成背信损害上市公司利益罪。(2008年多项选择第57题)
通常认为小概率事件在一次试验中()。
脚手架上禁止集中放置材料、站立人员;禁止超载,脚手架的负荷不得超过()kg/m2。
下列关于社会融资总量的说法中,正确的有()。Ⅰ.社会融资总量是全面反映金融与经济关系,以及金融对实体经济资金支持的总量指标Ⅱ.社会融资总量是增量概念,为期末、期初余额的差额Ⅲ.各项指标统计,均采用发行价或账面价值进行计值Ⅳ.以外
位于市区的某公司出租房产,合同约定自2011年1月1日起租赁期为五年,每年租金10万元,并约定第一年1月1日一次性向租赁方收取50万元房屋租金,一次性开具发票。问题:上述出租房产业务第一年的营业税和企业所得税应如何处理?
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当时XTAX的最大值.
Thesongsays:"youweremeantforme."O.K.,buthowdoyoufindtheonethat’s"meantforyou"?Therearefourmillionormore
最新回复
(
0
)