2. 考研
  3. 设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，求： (1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布； (2)在设备已无故障工作8小时的情况下，再无故障运行8小时的概率．

设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，求： (1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布； (2)在设备已无故障工作8小时的情况下，再无故障运行8小时的概率．

admin2018-08-30  50
问题 设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，求：
    (1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布；
    (2)在设备已无故障工作8小时的情况下，再无故障运行8小时的概率．
选项
答案(1)t＜0时，P(T＞t)＝1；t≤0时，p(T＞t)＝P{N(t)＝[*]＝eλt＝eλt， 故T的分布函数为F(t)＝P(T≤t)＝1－P(T＞t)＝[*] (2)取T的单化为小时．所求慨率为P{T＞16｜T＞8}＝[*]＝e－8λ．
解析
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考研数学一

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