首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列各微分方程的通解: (Ⅰ)(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0; (Ⅱ)+x2-lnx)dy=0.
求下列各微分方程的通解: (Ⅰ)(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0; (Ⅱ)+x2-lnx)dy=0.
admin
2016-10-26
48
问题
求下列各微分方程的通解:
(Ⅰ)(3x
2
+6xy
2
)dx+(6x
2
y+4y
3
)dy=0;
(Ⅱ)
+x
2
-lnx)dy=0.
选项
答案
(Ⅰ)由凑微分法易知,这是全微分方程,改写成 dx
3
+3y
2
dx
2
+3x
2
dy
2
+dy
4
=0,即d(x
3
+3x
2
y
2
+y
4
)=0. 于是即得其通解为x
3
+3x
2
y
2
+y
4
=C,其中C为任意常数. (Ⅱ)经计算容易验证:[*]+x
2
-lnx),所以它也是全微分方程,然而,由于方程中含lnx,则只能在半平面x>0上考虑.为求原函数,现设积分路径从点(1,0)开始,首先沿x轴积到点(x,0),然后再沿横坐标为石的直线积到点(x,y),有 u(x,y)=[*]+x
2
-lnx)y. 于是即得其通解为([*]+x
2
+-lnx)y=C,其中C为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bTu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”;
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:x>20与x≤20;
设向量组α1,α2,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记当ab=cd时,求I的值.
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等,以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的).
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合:(1)|x|≤3(2)|x-2|≤1(3)|x-a|<ε(a为常数,ε>0)(4)|x|≥5(5)|x+1|>2
汽车沿某街道行驶,需通过三个设有红绿灯的交通道口,已知道口信号灯之间相互独立,且红绿信号显示时间相等,以X表示该车首次遇到红灯前所通过的道口数,求随机变量X的概率分布.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=________.
随机试题
某年2月,A、B、C三家国有企业改制,准备设立甲股份有限公司,以募集设立方式设立,拟发行股本总额为6000万股(每股为人民币面值1元)。前期准备工作就绪,依法经有关部门批准,5月20日,在指定报纸上发布招股说明书,自5月28日开始向社会公开发行股票。在
Whenapplyingforajob,oneusuallyhastosubmitaresumeorcurriculumvitae(CV).
工程监理人员发现工程设计不符合(),应当报告建设单位要求设计单位改正。
为了适应经济开发区规模不断扩大的需要,某市政府计划在该区内新建一座110kV的变电站。新建变电站周边居住人口密集,站址内有地下给水管道和一幢6层废弃民宅。为加强现场文明施工管理,项目部制订了相应的现场环境保护措施。主要措施如下:措施1:施工前对施工
在创新产品估值没有确切的解析公式时,可用()方法。
下列各项可以作为应收账款入账金额的项目是()。
追溯调整法是指对某项交易或事项变更会计政策,视同该项交易或事项初次发生时即采用变更后的会计政策,并以此对财务报表相关项目进行调整的方法。()
给定A、B、C、D共4个城市之间的单向高速公路,如图6-3所示。图6—3中边上所注的权重为单向高速公路的千米数。现要建立一个应急救护中心,其地点应选择在某城市,使得应急救护中心到最远的城市的高速公路最近,以便应急救护人员能尽快到达。试回答以下问题:画
设(X,Y)是二维随机变量,X=的边缘概率密度为,在给定X=x(0
Billygot______asawaiterinarestaurant.
最新回复
(
0
)