直线L1：与直线L2：之间的关系是( )

admin2019-01-14 15

问题直线L₁：

与直线L₂：

之间的关系是( )

选项 A、L₁⊥L₂。
B、L₁//L₂。
C、L₁与L₂相交但不垂直。
D、L₁与L₂为异面直线。

答案C

解析直线L₁的方向向量s₁=(2，3，4)，直线L₂的方向向量s₂=(1，1，2)。因为s₁与s₂的坐标不成比例，所以L₁与L₂不平行，又因为
s₁·s₂=2×1+3×1+4×2=13≠0．
所以L₁与L₂不垂直，在L₁上取一点M₁(0，－3，0)，在L₂上取一点M₂(1，－2，2)，作向量

=(1，1，2)。混合积

所以L₁与L₂共面，故L₁与L₂相交但不垂直，故选(C)。

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