首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2017年] 已知函数y(x)由方程x3+y3一3x+3y一2=0确定,求y(x)的极值.
[2017年] 已知函数y(x)由方程x3+y3一3x+3y一2=0确定,求y(x)的极值.
admin
2019-04-05
43
问题
[2017年] 已知函数y(x)由方程x
3
+y
3
一3x+3y一2=0确定,求y(x)的极值.
选项
答案
先由y′=0求出y(x)的驻点,再利用二阶导数法判别该驻点是否为极值点,最后求出极值. 在题设方程两边分别对x求导,得 3x
2
+3y
2
y′一3+3y′=0. 令y′=0,得x
1
=一1,x
2
=1,其对应的函数值为y
1
=0,y
2
=1,则y′
1
=0,y′
2
=0. 再在方程3x
x
+3y
2
y′-3+3y′=0两边对x求导,得 6x+6y(y′)
2
+3y
2
y″+3y″=0. 将x
1
=一1,y
1
=0,y′
1
=0代入上式,得y″(1)=2>0,故x=一1为极小值点,极小值为y(一1)=0. 将x
2
=l,y
2
=一1,y′
2
=一0代入上式,得y″(一1)=一l<0,故x=1为极大值点,极大值为y(1)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
解下列微分方程:(Ⅰ)y"-7y’+12y=x满足初始条件的特解;(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解,其中a>0,b>0为常数;(Ⅲ)y"’+y"+y’+y=0的通解.
已知A是正定矩阵,证明|A+E|>1.
设函数f(x,y)可微,又f(0,0)=0,f’x(0,0)=a,f’y(0,0)=b,且φ(t)=f[t,f(t,t2)],求φ’(0).
椭球面S2是椭圆绕戈轴旋转一周而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转一周而成。(I)求S1及S2的方程;(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。
设矩阵A=相似于对角矩阵.(1)求a的值;(2)求一个正交变换,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形,其中x=(x1,x2,x3)T.
设,则α,β的值为_______.
求极限
(2002年试题,九)设0
[2008年]设a,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:(I)秩(A)≤2;(Ⅱ)若α,β线性相关,则秩(A)<2.
(2002年)设函数f(χ)在χ=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f′(0)≠0,f〞(0)≠0.证明:存在惟一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小.
随机试题
A.直方图B.直条图C.圆图D.普通线图E.统计地图观察甲型病毒性肝炎患者的年龄分布,宜选择的图形为
教师为了帮助大班幼儿了解春天的季节特征,同时在其中渗透数学教育,专门制作了一套“春天”的拼图(见图1),拼图底板是若干道10以内计算题,每一小块图形的正面是春天景色的一部分,背面是计算题的得数(见图2),教师希望幼儿根据计算题与得数的匹配找到拼图的相应位置
药物信息活动涉及的领域
霍乱的发病机制中,起主要作用的是
具有苯甲胺结构的祛痰药是
能判断氧化还原反应能否进行的是显著影响氧化磷酸化进行的是
(2007年)在城市规划区内的建筑工程,申领施工许可证时,下列条件中哪一项是不必要的?()
规定了国家领导人员的任期限制,废除终身制的宪法是()。
运算器主要功能为______与______。
FlirtwithSuicideThelifeofDavidWoodswasthestuffofanAustralianboy’sdream.Heplayedprofessionalrugbyleague
最新回复
(
0
)