设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

admin2022-04-10 45

问题设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

选项 A、A^TB^TA^TC^T=E．
B、BAC=CAB．
C、BA²C=E．
D、ACAB=CABA．

答案C

解析这一类题目要注意的是矩阵乘法没有交换律、有零因子、没有消去律等法则．
由ABAC=E知矩阵A，B，C均可逆，那么由
ABAC=E→ABA=C^-1→CABA=E．
从而(CABA)^T=E^T，即A^TB^TA^TC^T=E，故(A)正确．
由ABAC=E知A^-1=BAC，由CABA=E知A^-1=CAB，从而BAC=CAB，故(B)正确．
由ABAC=B→CABA=E→ACAB=E，故(D)正确．
由排除法可知，(C)不正确，故选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KQR4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；
设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f”(ξ)=0．
设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．
设α1=(1，2，0)T，α2=(一1，0，2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)T，则Aβ=__________．
曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+∫经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点．该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为Y=_________．
设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货数量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求则削价处理，每处理1单位商品亏损100元；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每1单位商
对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为利用随机变量相关系数的基本性质，证明|ρAB|≤1．
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4．且f(0)＝2，求f(x)的表达式．
设f(x)-x2，f[φ(x)]=-x2+2x+3，且φ(x)≥0．求φ(x)及其定义域和值域；

随机试题

A、Senditbacktothezoo.B、Releaseitintothewild.C、Returnittoitsowner.D、Giveitaphysicalcheckup.B
在Windows中，所有删除掉的文件及文件夹都暂时存放在回收站中，所以文件被删除后可以从回收站中恢复。()
A．肺扩张反射B．肺萎陷反射C．呼吸肌本体感受反射D．化学感受性反射能加速吸气过程向呼气过程转换的是
患儿，4个月。前日其母给其喂蛋黄后，出现哭闹不安，大便干结，吃奶减少。此时应当
下列各项中，应根据相关总账科目的余额直接在资产负债表中填列的是()。
注册会计师在财务报表审计过程中必须运用重要性原则。请根据《中国注册会计师审计准则第1221号—计划和执行审计工作时的重要性》具体准则，对下列有关重要性的问题作出正确的专业判断。下列描述中，注册会计师应当合理运用重要性原则的情形有()。
如图，穿在足够长的水平直杆上质量为m的小球开始时静止。先对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，且F0＞μmg。下列说法错误的是()。
下面关于SDH(同步数字序列)技术说法正确的是()。
すみませんが、この本を田中さんに________。
Businessisimprovingbutmuchmorehardworkandcommonsensewillbe______beforeanysubstantialprofitscanberealized.

最新回复(0)

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

考研数学三

已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f”(ξ)=0．

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

设α1=(1，2，0)T，α2=(一1，0，2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)T，则Aβ=__________．

曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+∫经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点．该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为Y=_________．

对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为利用随机变量相关系数的基本性质，证明|ρAB|≤1．

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4．且f(0)＝2，求f(x)的表达式．

设f(x)-x2，f[φ(x)]=-x2+2x+3，且φ(x)≥0．求φ(x)及其定义域和值域；

A、Senditbacktothezoo.B、Releaseitintothewild.C、Returnittoitsowner.D、Giveitaphysicalcheckup.B

在Windows中，所有删除掉的文件及文件夹都暂时存放在回收站中，所以文件被删除后可以从回收站中恢复。()

A．肺扩张反射B．肺萎陷反射C．呼吸肌本体感受反射D．化学感受性反射能加速吸气过程向呼气过程转换的是

患儿，4个月。前日其母给其喂蛋黄后，出现哭闹不安，大便干结，吃奶减少。此时应当

下列各项中，应根据相关总账科目的余额直接在资产负债表中填列的是()。

下面关于SDH(同步数字序列)技术说法正确的是()。

すみませんが、この本を田中さんに________。

Businessisimprovingbutmuchmorehardworkandcommonsensewillbe______beforeanysubstantialprofitscanberealized.