设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且 f’(x)=ef(x), f(2)=1，计算f(n)(2)．

admin2015-08-14 94

问题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且 f’(x)=e^f(x), f(2)=1，计算f⁽ⁿ⁾(2)．

选项

答案由f’(x)=e^f(x)两边求导数得 f"(x)=e^f(x).f’(x)=e^2f(x)，两边再求导数得 f"’(x)=e^2f(x)2f’(x)=2e^3f(x)，两边再求导数得 f⁴(x)=2e^3f(x)3f’(x)=3!e^4f(x). 由以上规律可得n阶导数 f⁽ⁿ⁾(x)=(n一1)!e^nf(x)，所以f⁽ⁿ⁾(2)=(n一1)!eⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KS34777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：r(A)=r(ATA)．
设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．
证明：线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为k1求Aβ．
设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()．
设f(x)在x＝0处具有二阶连续导数，且已知，试求f(0)，f＇(0)，f＂(0)及极限。
设相似．求a，b，c的值；
设f(x，y)=(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续?(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而limf(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

随机试题

(2007年)标准电极电势是()。
建设条件比较表中，“交通运输条件”不包括()。
现行财务制度规定,施工企业计提折旧一般采用()。
关于PDCA循环的特点，下列表述错误的是()。
审计报告是审计工作的最终成果,具有法定证明效力。()
()是最容易产生生理依赖、耐药物性与戒断反应的精神活性物质。
地方性法规()。
RMONv2引入了(57)，使得管理站轮询监视器时，监视器每次只返回那些自上一次查询以来改变了的值。
ThesizeofNewZealandissimilartothatof______.
【T1】剪纸，顾名思义，就是用剪刀把纸剪成图形(graphics)。(imply)制作典型的剪纸工具极为简单，只需要一把普通的剪刀或小刀，和一张纸。作为一种民间艺术形式，剪纸至今已经有一千五百年的历史。【T2】它的产生和流传与中国农村的节日风俗有着密切关系

最新回复(0)

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且 f’(x)=ef(x), f(2)=1，计算f(n)(2)．

考研数学二

证明：r(A)=r(ATA)．

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

证明：线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为k1求Aβ．

设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()．

设f(x)在x＝0处具有二阶连续导数，且已知，试求f(0)，f＇(0)，f＂(0)及极限。

设相似．求a，b，c的值；

设f(x，y)=(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续?(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而limf(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

(2007年)标准电极电势是()。

建设条件比较表中，“交通运输条件”不包括()。

现行财务制度规定,施工企业计提折旧一般采用()。

关于PDCA循环的特点，下列表述错误的是()。

审计报告是审计工作的最终成果,具有法定证明效力。()

()是最容易产生生理依赖、耐药物性与戒断反应的精神活性物质。

地方性法规()。

RMONv2引入了(57)，使得管理站轮询监视器时，监视器每次只返回那些自上一次查询以来改变了的值。

ThesizeofNewZealandissimilartothatof______.