首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
证明:线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
admin
2022-04-02
58
问题
证明:线性方程组(Ⅰ)
有解的充分必要条件是方程组
选项
答案
令A=[*]=(α
1
,α,…,α
n
),b=[*] 方程组(Ⅰ)可写为AX=b,方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为A
T
Y=0及[*]Y=0. 若方程组(Ⅰ)有解,则r(A)=[*]又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解,所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解; 反之,若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解,则r(A
T
)=[*]故方程组(Ⅰ)有解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b1R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.
已知a1=(-1,1,a,4)T,a2=(-2,1,5,a)T,a3=(a,2,10.1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为().
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明∫01xf2(x)dx.∫01f3(x)dx≥∫01f3(x)dx.∫01f2(x)dx,即要证I=∫01f2(x)dx.∫01f3(x)dx一∫01xf3(x)dx.∫01f2(x
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响,独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验,得收获量如下表:设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等,求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0.95的置信区间(t0.975(11)=2.2
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,满足aTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求A的特征值和特征向量.
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2,一1,a+2,1)T,η2=(一1,2,4,a+8)T.(1)求(I)的一个基础解系;(2)a为什么值时(I)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12-y22-y32,又知矩阵B满足矩阵方程BA-1=2AB+4E,且A*α=α,其中α=[1,1,-1]T,A*为A的伴随矩阵,求此二次型XTBX的表达式.
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2—a3,向量b—a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,满足aTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求A的特征值和特征向量.
随机试题
中小型企业在国民经济中具有重要地位,下列说法错误的是()
不符合妄想特征的是
图示对比不同职业人群的冠心病患病率的高低,应绘制
阿尔茨海默病患者的首发症状是
本题考核知识点:资本成本的计算、净现值法、投资项目的敏感性分析一最大最小法某公司拟与甲公司合作生产A产品,通过调查研究提出以下方案:(1)设备投资:设备买价400万元,预计可使用4年,报废时无残值收入,按税法要求该类设备折旧年限为5年,使用直线法折旧,
学校侵犯未成年人合法权益的由教育行政部门或相关部门责令改正,情节严重的可以直接对负责主管人员或其他负责人依法处分。
Thereislittledebateaboutthefirstdevelopmentoftheenergysystemofthe22ndcenturythatmostoftheenergyproducedon
试述货币需求理论发展的内在逻辑(可缩减)。
Healthimpliesmorethanphysicalfitness.Italsoimpliesmentalandemotionalwell-being.Anangry,frustrated,emotionally【B1
Youwillhearfivedifferentpeopletalkingaboutthecompaniestheyworkfor.Foreachextract,therearetwotasks.ForTask
最新回复
(
0
)