首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u,v)具有连续偏导数,且fu’(u,v)+fu’(u,v)=sin(u+v)eu+v,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解
设f(u,v)具有连续偏导数,且fu’(u,v)+fu’(u,v)=sin(u+v)eu+v,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解
admin
2019-08-12
58
问题
设f(u,v)具有连续偏导数,且f
u
’(u,v)+f
u
’(u,v)=sin(u+v)e
u+v
,求y(x)=e
-2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解
选项
答案
由y(x)=e
-2x
f(x,x),有y’(x)=一2
-2x
f(x,x)+e
-2x
[f
1
’(x,x)+f
2
’(x,x)],由f
u
’(u,v)+f
v
’(u,v)=sin(u+v)e
u+v
可得f
1
’(x,x)+f
2
’(x,x)=(sin2x)e
2x
.于是y(x)满足一阶线性微分方程y’(x)+2y(x)=sin2x.通解为y(x)=e
-2x
[∫sin2x.e
2x
dx+C],由分部积分公式,可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KSN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=xixj.(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型
已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量.(1)试确定a,b的值及特征向量ξ所对应的特征值;(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
计算[1+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x3,y=1,x=一1所围成的区域,f(x,y)是连续函数.
在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a>0)中,求一条曲线L,使沿该曲线从O到A的曲线积分∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小.
求由曲线x2=ay与y2=ax(a>0)所围平面图形的质心(形心)(如图3.34).
用数列极限的定义证明下列极限:
曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
确定常数a和b的值,使f(χ)=χ-(a+b)sinχ当χ→0时是χ的5阶无穷小量.
求函数的导数:y=aax+axx+axa+aaa(a>0).
随机试题
意境
A.雷诺病B.动脉硬化闭塞症C.糖尿病性坏疽D.大动脉炎E.肢体动脉栓塞
A、毛果芸香碱B、阿托品C、碘解磷定D、六甲双铵E、哌仑西平M受体激动剂是( )。
营业税是对()的单位和个人开征的一种税。
早期强度要求较高,抗冻性较好的混凝土,应优先选用()。
某企业出售房屋一幢,账面原价500000元,已提折旧140000元,出售时发生清理费用600元,出售价款为420000元,适用营业税税率为5%。企业结转出售固定资产净损益时的会计分录为()。
简要说明我国商业银行经营的主要业务。
河流是人类文明的摇篮,古埃及文明是()。
根据保持时间的长短,记忆可分为哪些类型?
治安管理措施本身既有打击又有保护的双重作用。()
最新回复
(
0
)