设f(u，v)具有连续偏导数，且fu’(u，v)+fu’(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解

admin2019-08-12 64

问题设f(u，v)具有连续偏导数，且f_u’(u，v)+f^u’(u，v)=sin(u+v)e^u+v，求y(x)=e^-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解

选项

答案由y(x)=e^-2xf(x，x)，有y’(x)=一2^-2xf(x，x)+e^-2x[f₁’(x，x)+f₂’(x，x)]，由f_u’(u，v)+f_v’(u，v)=sin(u+v)e^u+v可得f₁’(x，x)+f₂’(x，x)=(sin2x)e^2x．于是y(x)满足一阶线性微分方程y’(x)+2y(x)=sin2x．通解为y(x)=e^-2x[∫sin2x.e^2xdx+C]，由分部积分公式，可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KSN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．
设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(-1，2，-3)T都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)的极值．
求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx－cos(x－y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y’与y"．
计算二重积分(x2+y2)dσ，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，x+y=3以及x轴与y所围成的平面区域。
计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x==0及x一=0围成。
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若则I1，I2，I3的大小顺序为()
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x←0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

随机试题

上海一厂长这样说：“走得正，行得端，领导才有威信，说话才有影响，群众才能信服，才能对我行使权力颁发‘通行证’。”这位厂长在这里强调了领导的力量来源于奖励权力。()
使某一生理过程很快达到高潮并发挥其最大效应，依靠体内的
以下哪种抗结核药物应用于儿童和青少年时，应特别注意严密观察其副作用
产生药物副作用是由于
城市详细规划包括()。
根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，基础与墙身使用不同材料，位于设计室内地坪()mm以内时以不同材料为界，超过其界，应以设计室内地坪为界。
从辩证法角度看，改革要围绕其重点和难点，是因为()。
A、 B、 C、 D、 A给出的图形均为轴对称图形，符合规律的只有A。[华图名师点评]轴对称和中心对称是公考的常考规律，考生要多加练习，熟悉规律。
仅指中央政府系统中非选任和非委任的事务官员的国家是()。
HowtoWriteaTermPaperDefinitionofatermpaper—Analyzeaperspectiveorargueapoint.—Present(1)______.(1)______Ste

最新回复(0)

设f(u，v)具有连续偏导数，且fu’(u，v)+fu’(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解

考研数学二

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．

设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(-1，2，-3)T都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)的极值．

求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx－cos(x－y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y’与y"．

计算二重积分(x2+y2)dσ，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，x+y=3以及x轴与y所围成的平面区域。

计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x==0及x一=0围成。

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若则I1，I2，I3的大小顺序为()

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x←0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

上海一厂长这样说：“走得正，行得端，领导才有威信，说话才有影响，群众才能信服，才能对我行使权力颁发‘通行证’。”这位厂长在这里强调了领导的力量来源于奖励权力。()

使某一生理过程很快达到高潮并发挥其最大效应，依靠体内的

以下哪种抗结核药物应用于儿童和青少年时，应特别注意严密观察其副作用

产生药物副作用是由于

城市详细规划包括()。

根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，基础与墙身使用不同材料，位于设计室内地坪()mm以内时以不同材料为界，超过其界，应以设计室内地坪为界。

从辩证法角度看，改革要围绕其重点和难点，是因为()。

A、 B、 C、 D、 A给出的图形均为轴对称图形，符合规律的只有A。[华图名师点评]轴对称和中心对称是公考的常考规律，考生要多加练习，熟悉规律。

仅指中央政府系统中非选任和非委任的事务官员的国家是()。

HowtoWriteaTermPaperDefinitionofatermpaper—Analyzeaperspectiveorargueapoint.—Present(1)______.(1)______Ste

HowtoWriteaTermPaperDefinitionofatermpaper—Analyzeaperspectiveorargueapoint.—Present(1).(1)Ste