设A为n阶方阵且AAT=E，|A|＜0，求|A+E|．

admin2017-07-10 72

问题设A为n阶方阵且AA^T=E，|A|＜0，求|A+E|．

选项

答案|A+E|=|A+AA^T|=|A(E+A^T)|=|A||(E+A^T)^T|=|A||E+A|=|A||A+E|[*](1一|A|)|A+E|=0，又1一|A|＞0[*]|A+E|=0．

解析

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考研数学二

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