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设A为n阶方阵且AAT=E,|A|<0,求|A+E|.
设A为n阶方阵且AAT=E,|A|<0,求|A+E|.
admin
2017-07-10
52
问题
设A为n阶方阵且AA
T
=E,|A|<0,求|A+E|.
选项
答案
|A+E|=|A+AA
T
|=|A(E+A
T
)|=|A||(E+A
T
)
T
|=|A||E+A|=|A||A+E|[*](1一|A|)|A+E|=0,又1一|A|>0[*]|A+E|=0.
解析
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考研数学二
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