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admin
2019-07-28
21
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考研数学二
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设g(x)在x=0处二阶可导，且g(0)=g’(0)=0，设则f(x)在x=0处()
设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－∫0χtf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．
设A是m×n阶矩阵，若ATA＝O，证明：A＝O．
设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则()．
设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．
设函数f’’(x)满足关系式f’’(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则()
设A=E-ααT，其中α为n维非零列向量．证明：(1)A2=A的充分必要条件是α为单位向量；(2)当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdf的最大值不超过
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕z轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)]．若f(1)=，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
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