若ABCD为等腰梯形,则梯形的中位线与高的比为2:1. (1)等腰梯形的底角为45°(2)等腰梯形的高等于上底

admin2015-07-22  18

问题 若ABCD为等腰梯形,则梯形的中位线与高的比为2:1.
(1)等腰梯形的底角为45°(2)等腰梯形的高等于上底

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案C

解析 如图所示AE为梯形高,作DF⊥BC于F,条件(1)和条件(2)单独都不充分若联合条件(1)和条件(2),则有EF=AD=AE=DF=BE=CF.这AD=a,可知AD+BC=a+3a=4a,因而中位线长=(AD+8c)=2a,即中位线与高之比为2a:a=2:1.所以选C.
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