若ABCD为等腰梯形，则梯形的中位线与高的比为2：1． (1)等腰梯形的底角为45°(2)等腰梯形的高等于上底

admin2015-07-22 20

问题若ABCD为等腰梯形，则梯形的中位线与高的比为2：1．
(1)等腰梯形的底角为45°(2)等腰梯形的高等于上底

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案C

解析如图所示

AE为梯形高，作DF⊥BC于F,条件(1)和条件(2)单独都不充分若联合条件(1)和条件(2)，则有EF=AD=AE=DF=BE=CF．这AD=a，可知AD+BC=a+3a=4a，因而中位线长=

(AD+8c)=2a,即中位线与高之比为2a：a=2：1．所以选C．

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