[2007年]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )．

admin2019-07-12 36

问题 [2007年]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )．

选项 A、3p(1-p)²
B、6p(1-p)²
C、3p²(1-p)²
D、6p²(1-p)²

答案C

解析令事件B={前3次射击恰有一次命中目标}，事件C={第4次射击命中目标}，则B，C相互独立，且P（B）=C₃¹p(1-p)²，P（C）=p，故所求概率为
P（A）=P(BC)=P（B）P（C）=C₃¹p(1-p)²·p=3p²(1-p)²．仅C入选．

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考研数学一

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