[2007年]某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0<p<1),则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( ).

admin2019-07-12  23

问题 [2007年]某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0<p<1),则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为(    ).

选项 A、3p(1-p)2
B、6p(1-p)2
C、3p2(1-p)2
D、6p2(1-p)2

答案C

解析 令事件B={前3次射击恰有一次命中目标},事件C={第4次射击命中目标},则B,C相互独立,且P(B)=C31p(1-p)2,P(C)=p,故所求概率为
P(A)=P(BC)=P(B)P(C)=C31p(1-p)2·p=3p2(1-p)2.仅C入选.
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