首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)=
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)=
admin
2019-08-12
91
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)=
选项
答案
令φ(x)=(x-1)
2
f’(x),显然φ(x)在[0,1]上可导.由f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=0,再由φ(c)=φ=(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈(c,1)[*](0,1),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=2(x-1)f’(x)+(x-1)
2
f’’(x),所以 2(ξ-1)f’(ξ)+(ξ-1)
2
f’’(ξ)=0,整理得f’’(ξ)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KZN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R),证明:若f(0)=1,则f(x)≥ef’(0)x.
计算
求方程的通解.
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0,证明:A+B不可逆.
已知u(x,y)=其中f,g具有二阶连续导数,求zuxx"+yuxy".
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明:η,η+ξ1,η+ξ2,…,η+ξn-r,是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量;
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.(2)求a,b的值和方程组的通解.
曲线r=a(1﹢cosθ)(常数a>0)在点处的曲率k=_______.
(2004年试题,一)设则f(x)的间断点为x=_________.
随机试题
易卜生是欧洲近代现实主义戏剧的杰出代表,他是()
调节血钙浓度的物质有【】
指出"平治于权衡,去菀陈挫,开鬼门,洁净府"之论见于
国家不鼓励引进境外落后的用能技术、设备和材料。()
在电气工程配管时,切割速度快、功效高、质量好,目前较先进、有效的管子切割方法为()。
根据《水利工程质量管理规定》(水利部令第7号),组织设计和施工单位进行设计交底的主体是()。
导游服务三要素指的是()。
杂志对于()相当于()对于农民
撰写实验研究报告需要注意哪些方面?
Attendingtoawifeandsixchildren______mostofhistimes.
最新回复
(
0
)