首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2. (2)求a,b的值和方程组的通解.
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2. (2)求a,b的值和方程组的通解.
admin
2018-11-11
70
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.
(2)求a,b的值和方程组的通解.
选项
答案
(1)设α
1
,α
2
,α
3
是AX=β的3个线性无关的解,则,α
2
-α
1
,α
3
-α
1
是AX=0的2个线性无关的解.于是AX=0的解集合的秩不小于2,即4-r(A)≥2,r(A)≤2, 又因为A的行向量是两两线性无关的,所以r(A)≥2. 两个不等式说明了r(A)=2. (2) [*] 由r(A)=2,得出a=2,b=-3. 代入后继续作初等行变换化为简单阶梯形矩阵: [*] 得同解方程组 [*] 求出一个特解(2,-3,0,0)
T
和AX=0的基础解系(-2,1,1,0)
T
,(4,-5,0,1)
T
.得到方程组的通解: (2,-3,0,0)
T
+c
1
(-2,1,1,0)
T
+c
2
(4,-5,0,1)
T
,c
1
,c
2
任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VRj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列命题中正确的是()
设函数f(x)连续,且满足f(x)=ex+∫0xtf(t)dt一x∫0xf(t)dt,求f(x)的表达式·
求方程y"+4y=3|sinx|满足初始条件.一π≤x≤π的特解.
求幂级数的收敛域及和函数.
已知A是3阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=O,且秩r(A)=2,求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E).
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D,求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值,使V(a)为最大.
(2006年)设f(χ,y)与φ(χ,y)均为可微函数,且φ′y(χ,y)≠0.已知(χ0,y0)是f(χ,y)在约束条件φ(χ,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是【】
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设有以O为心,r为半径,质量为M的均匀圆环,垂直圆面,=b,质点P的质量为m,试导出圆环对P点的引力公式F=.
已知A=,求A的特征值、特征向量,并判断A能否相似对角化,说明理由.
随机试题
原银监会提出的监管理念包括()。
政治系统的主要功能有______、______、______、______、______。
出租车司机甲送孕妇乙去医院,途中乙临产,情形危急。为争取时间,甲将车开至非机动车道掉头,被交警拦截并被告知罚款。经甲解释,交警对甲未予处罚且为其开警车引道,将乙及时送至医院。对此事件,下列哪一项表述是正确的?()
《建设工程施工合同(示范文本)》(GF一2013一0201)规定属于发包人工作义务的是()。
为了限制对风险大、盈利低的技术方案进行投资,可以采取()的办法来进行技术方案经济效果评价。
火灾事故调查一般由()按照规定分工进行。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
关于世界网球赛事,下列说法中不正确的是()。
Artisbothcreationandrecreation.【B1】______MuchasIappreciateallformsofimmortalcreativework,Ithinkthespiritoftr
InthefirstpartofRobinsonCrusoe,theherosavedasavageandnamedhim______.
最新回复
(
0
)