在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是

admin2016-08-14  57

问题 在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是

选项 A、y’’’+y"-4y’一4y=0.
B、y’’’+y"+4y’+4y=0.
C、y’’’一y"一4y’+4y=0.
D、y’’’一y"+4y’一4y=0.

答案D

解析 由原题设知所求方程的特征方程的根为ρ1=1,ρ2,3=±2i
则其特征方程为  (ρ一1)(ρ2+4)=0,故所求方程应为  y’’’一y"+4y’一4y=0
故应选(D).
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