由曲线y=x2,y=x+2所围成的平面薄片,其上各点处的面密度μ=1+x2,则此薄片的质量M=______.

admin2018-09-25  25

问题 由曲线y=x2,y=x+2所围成的平面薄片,其上各点处的面密度μ=1+x2,则此薄片的质量M=______.

选项

答案[*]

解析 如图1.6-4所示,


M==∫-12dx∫x2x+2(1+x2)dy
=∫-12(x3+x2+x-x4+2)dx
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