2. 考研
  3. 由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=______．

由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=______．

admin2018-09-25  40
问题 由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=______．
选项
答案[*]
解析 如图1．6－4所示，

则
M==∫－12dx∫x2x+2(1+x2)dy
=∫－12(x3+x2+x－x4+2)dx
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考研数学一

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