首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,求: (Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y); (Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z); (Ⅲ)
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,求: (Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y); (Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z); (Ⅲ)
admin
2013-09-03
21
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
,求:
(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度f
X
(x)f
Y
(y);
(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度f
Z
(z);
(Ⅲ)
选项
答案
(Ⅰ)根据题意可得 [*] (Ⅱ)记F
Z
(z)为z的分布函数,D={(x,y)|0<0<1,0<y<2x}, D
1
={(x,y)|0<x<1,y>0,2x-y>z>0}, 根据题意可知(X,Y)服从D上的均匀分布,D
1
是D的子区域,于是P{(X,Y)∈D
1
}=[*] 由图可知,[*] 当0<z<2时,有F
Z
(z)=P{2X-Y≤z} =1-P{(X,Y)∈D
1
} =1-(1- z/2)
2
=z-(z
2
/4). 当z≤0时,有F
Z
(z)=0; 当z≥2时,有F
Z
(z)=1.所以z的概率密度为 [*] (Ⅲ)如图,记[*],则D
2
是一个直角梯形,且 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KD54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设z=f[φ(x)-y,ψ(y)+x],f具有连续的二阶偏导数,φ,ψ可导,求
设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3则=__________________.
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明数列{an}的极限存在.
设向量组试问:(1)a为何值时,向量组线性无关?(2)a为何值时,向量组线性相关,此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解.
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()
设αi=(αi1,αi2,…,αin)T(i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量,试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
计算,其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域
非齐次线性方程组当λ取何值时有解?请求出它的通解.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).求曲线L的方程;
计算下列反常积分:
随机试题
复合溃疡是指
某药的药物结构中含有羧基,具有解热、镇痛和抗炎作用,还有抑制血小板凝聚作用。根据材料叙述,该药为()
海关规定的进口货物的进口日期是指()。
保荐人应当自持续督导工作结束后15个工作日内向中国证监会、证券交易所报送保荐总结报告书。()
()不是生产系统中物流的特征。
“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩。”这段话体现出的教育思想是()。
建设中国特色社会主义的总任务是实现社会主义现代化和()。
北京计算机大学组织专家对《学生成绩管理系统》的需求方案进行评审,为使参会人员对会议流程和内容有一个清晰的了解,需要会议会务组提前制作一份有关评审会的秩序手册。请根据考生文件夹下的文档“Word素材.docx”和相关素材完成编排任务,具体要求如下:按照素
ForthepeoplewhohavenevertraveledacrosstheAtlanticthevoyageisafantasy.Butforthepeoplewhocrossitfrequentlyo
中国国画的根源可以追溯到新石器时代的陶器(Neolithicpottery),比如鱼、青蛙、鹿、鸟、花、树叶的形状。最早的中国汉字是象形文字(pictograph)。由于相似的工具被使用于最早期的绘画和书写,绘画被认为是与书法(calligraphy)有
最新回复
(
0
)