求微分方程y’+ycosx=(lnx)e－sinx的通解．

admin2019-03-22 42

问题求微分方程y’+ycosx=(lnx)e^－sinx的通解．

选项

答案解一原方程可化为y’+(sinx)’y=(lnx)e^－sinx．在方程两边同乘以e^sinx，得到 e^sinxy’+(sinx)’e^sinxy=(lnx)e^-sinx·e^sinx=lnx，即(ye^sinx)’=lnx，故[*]所以y=(xlnx-x+c)e^-sinx为所求的通解，其中c为任意常数．解二用通解公式(1．6．1．1)式求之： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KeP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设（a2n—1+a2n）收敛，则（）
若级数an收敛，bn发散，则（）
设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f（x）＞0，使不等式f（a）（b—a）＜∫abf（x）dx＜（b—a）成立的条件是（）
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n一r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn—r+1ηn—r+1，其中k1+…+kn—r+1=1。
设函数y=y（x）在（一∞，+∞）内具有二阶导数，且y’≠0，x=x（y）是y=y（x）的反函数。（Ⅰ）试将x=x（y）所满足的微分方程=0变换为y=y（x）满足的微分方程；（Ⅱ）求变换后的微分方程满足初始条件y（0）=0，y’（0）=的特解。
设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量。（Ⅰ）求需求量对价格的弹性Ed（Ed＞0）；（Ⅱ）推导=Q（1—Ed）（其中R为收益），并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。
判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．
设n为正整数，F(x)=．(Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；(Ⅱ)证明幂级数anx在x=一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．
设n是正整数，则

随机试题

戊戌维新时期，维新派在上海创办的《时务报》的主笔人是谁
不符合十二指肠溃疡疼痛特点的叙述是
预应力筋采用镦头锚固时，高强钢丝宜采用()。
纳税人开采或者生产不同税目应税产品的；未分别核算或者不能准确提供不同税目应税产品的销售额或者销售数量的，从高适用税率。()
社会学习说运用（）来解释言语的获得。
下列说法不正确的一项是()。
下图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册关于“求两个数的最大公因数”的教学内容，请阅读并据此作答后面问题：题图：怎样求18和27的最大公因数?观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?找出下列每组数的最大公因数，做完后你发现
牛的可贵之处，即在活着的时候，就不知疲倦地供人役使，死后则把全身献给社会。牛对于人类社会真是“鞠躬尽瘁，死而后已”。这段话支持了这样一种观点（）。
以下不合法的VB变量名是
Readthefollowingtextfromadiscussioninwhichfivepersonstalkedabouttheirviewsondieting.Forquestions61to65,mat

最新回复(0)

求微分方程y’+ycosx=(lnx)e－sinx的通解．

考研数学三

设（a2n—1+a2n）收敛，则（）

若级数an收敛，bn发散，则（）

设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f（x）＞0，使不等式f（a）（b—a）＜∫abf（x）dx＜（b—a）成立的条件是（）

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n一r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn—r+1ηn—r+1，其中k1+…+kn—r+1=1。

设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量。（Ⅰ）求需求量对价格的弹性Ed（Ed＞0）；（Ⅱ）推导=Q（1—Ed）（其中R为收益），并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．

设n为正整数，F(x)=．(Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；(Ⅱ)证明幂级数anx在x=一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

设n是正整数，则

戊戌维新时期，维新派在上海创办的《时务报》的主笔人是谁

不符合十二指肠溃疡疼痛特点的叙述是

预应力筋采用镦头锚固时，高强钢丝宜采用()。

纳税人开采或者生产不同税目应税产品的；未分别核算或者不能准确提供不同税目应税产品的销售额或者销售数量的，从高适用税率。()

社会学习说运用（）来解释言语的获得。

下列说法不正确的一项是()。

牛的可贵之处，即在活着的时候，就不知疲倦地供人役使，死后则把全身献给社会。牛对于人类社会真是“鞠躬尽瘁，死而后已”。这段话支持了这样一种观点（）。

以下不合法的VB变量名是

Readthefollowingtextfromadiscussioninwhichfivepersonstalkedabouttheirviewsondieting.Forquestions61to65,mat