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求幂级数的收敛域及和函数。
求幂级数的收敛域及和函数。
admin
2017-12-29
68
问题
求幂级数
的收敛域及和函数。
选项
答案
因为 [*] 所以当x
2
<1,即一1<x<1时,原幂级数绝对收敛。当x=±1时,级数为[*]显然收敛,故原幂级数的收敛域为[一1,1]。 因为 [*] 又f(0)=0,所以 f(x)=∫
0
x
f’(t)dt+f(0)=arctanx。 从而S(x)=xarctanx,x∈[一1,1]。 即收敛域为[一1,1],和函数S(x)=xarctanx。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XLX4777K
0
考研数学三
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