求幂级数的收敛域及和函数。

admin2017-12-29 50

问题求幂级数

的收敛域及和函数。

选项

答案因为 [*] 所以当x²＜1，即一1＜x＜1时，原幂级数绝对收敛。当x=±1时，级数为[*]显然收敛，故原幂级数的收敛域为[一1，1]。因为 [*] 又f（0）=0，所以 f（x）=∫₀^xf’（t）dt+f（0）=arctanx。从而S（x）=xarctanx，x∈[一1，1]。即收敛域为[一1，1]，和函数S（x）=xarctanx。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XLX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设(1)求证：若b＞1，则发散；(2)当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．
求微分方程y"+2y’一3y—e-3x的通解．
积分=()
求下列积分：
将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
设X和Y独立同分布，且均服从区间(0，1)上的均匀分布，求的分布函数F(u)。
求级数的收敛域。
求函数y=的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

随机试题

概括《群英会蒋干中计》一文的主要内容。
脐带缠绕对胎儿的影响与下列哪些因素相关：
胃镜用于下列哪种疾病的检查是被禁忌的
腹腔穿刺放羊水时一次不宜超过()
(操作人员：张主管；账套：101账套；操作日期：2014年1月1日)设置账套的凭证类型，其中银付凭证类型设置如下：编码：银付名称：银行付款凭证格式：付款凭证贷方必有科目：1002
关于海关估价方法，下列叙述错误的是()。
一国要实现本国货币资本项目项下可兑换需要的条件有()。
主观唯心主义把个人的某种主观精神如感觉、经验、心灵、意识、观念、意志等看作是世界上一切事物产生和存在的根源与基础，而世界上的一切事物则是由这些主观精神所派生的，是这些主观精神的显现。根据上述定义，下列观点不属于主观唯心主义的是：
甲欲杀乙而向乙开枪射击，子弹从乙的衣袖穿过，恰巧击中了与乙同行的丙，致丙重伤。丙在医疗过程中由于伤口感染而死亡。甲的行为构成()。
InterculturalCommunicationProblemsandSolutionsI.InterculturalCommunicationProblemsA.Stereotyping—Definition:aselec

最新回复(0)

求幂级数的收敛域及和函数。

考研数学三

设(1)求证：若b＞1，则发散；(2)当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．

求微分方程y"+2y’一3y—e-3x的通解．

积分=()

求下列积分：

将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

设X和Y独立同分布，且均服从区间(0，1)上的均匀分布，求的分布函数F(u)。

求级数的收敛域。

求函数y=的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

概括《群英会蒋干中计》一文的主要内容。

脐带缠绕对胎儿的影响与下列哪些因素相关：

胃镜用于下列哪种疾病的检查是被禁忌的

腹腔穿刺放羊水时一次不宜超过()

(操作人员：张主管；账套：101账套；操作日期：2014年1月1日)设置账套的凭证类型，其中银付凭证类型设置如下：编码：银付名称：银行付款凭证格式：付款凭证贷方必有科目：1002

关于海关估价方法，下列叙述错误的是()。

一国要实现本国货币资本项目项下可兑换需要的条件有()。

甲欲杀乙而向乙开枪射击，子弹从乙的衣袖穿过，恰巧击中了与乙同行的丙，致丙重伤。丙在医疗过程中由于伤口感染而死亡。甲的行为构成()。

InterculturalCommunicationProblemsandSolutionsI.InterculturalCommunicationProblemsA.Stereotyping—Definition:aselec