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  3. 设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为Fx(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y)的分布函数为( ).

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为Fx(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y)的分布函数为( ).

admin2021-12-21  2
问题 设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为Fx(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y)的分布函数为(          ).
选项 A、FZ(z)=max{Fx(z)，FY(z)}
B、FZ(z)=min{Fx(z)，FY(z)}
C、FZ(z)=1-[1-FX(z)][1-FY(z)]
D、FZ(z)=FY(z)
答案C
解析 FZ(z)=P(Z≤2)=P(min{X，Y}≤z)=1-P(thin{X，y}＞z)
=1-P(X＞z，Y＞z)=1-P(X＞z)P(Y＞z)
=1-[1-P(X≤z)][1-P(Y≤z)]=1-[1-FX(z)][1-FY(z)]，选(C).
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考研数学一

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