有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+l的指数分布，试求：设备寿命超过1年的概率；

admin2020-04-30 22

问题有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+l的指数分布，试求：
设备寿命超过1年的概率；

选项

答案设B_i表示“3个零件中有i个是二等品”(i=0，1，2，3)，令A表示“设备的寿命超过1年”，以X表示“设备的使用寿命”． [*]

解析设备的使用寿命受所取零件中所含二等品的个数影响，所含二等品的个数有四种情况，可以设B_i表示“3个零件中有i(i=0，1，2，3)个是二等品”，作为完备事件组，利用全概率公式和贝叶斯公式计算所求概率．

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考研数学一

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有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+l的指数分布，试求：设备寿命超过1年的概率；

考研数学一

[2002年]设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2，则这三个平面可能的位置关系为()．

[2013年]设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．

已知矩阵，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位矩阵，求X．

设四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为______．

[2013年]设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数anxn的和函数．证明：S’’(x)-S(x)=0；

某人向同一目标独立重复射击，每次射出命中目标的概率为P(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝．记FZ(z)为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=；a=；b=．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ＝2χ22＋2χ32＋4χ1χ2＋8χ2χ3－4χ1χ3的规范形是_______．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n=1，则线性方程组AX=0的通解是______．

为了解患者阴道、宫颈及分泌物等情况，应做的检查是

正常人心率超过180次/min时，心输出量减少的原因主要是哪一时相缩短

下列说法中不正确的是：

关于我国的证券结算风险防范和管理措施，下列描述正确的有()

关于税务机关代开增值税专用发票的规定，下列陈述正确的是()。

关于资产组，下列说法中错误的有()。

设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记Ii=，则max{I1，I2，I3，I4}=()．

Formany,thepursuitofhappinessisalsothepursuitofprosperity.PartoftheAmericandreamistheabilitytoprovide【M1】__

AllthefollowingsentencesareconditionalsentencesEXCEPT

有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+l的指数分布，试求： 设备寿命超过1年的概率；

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[2002年]设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2，则这三个平面可能的位置关系为()．

[2013年]设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．

已知矩阵，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位矩阵，求X．

设四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为______．

[2013年]设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数anxn的和函数．证明：S’’(x)-S(x)=0；

某人向同一目标独立重复射击，每次射出命中目标的概率为P(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝．记FZ(z)为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=________；a=________；b=________．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ＝2χ22＋2χ32＋4χ1χ2＋8χ2χ3－4χ1χ3的规范形是_______．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n=1，则线性方程组AX=0的通解是______．

为了解患者阴道、宫颈及分泌物等情况，应做的检查是

正常人心率超过180次/min时，心输出量减少的原因主要是哪一时相缩短

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设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记Ii=，则max{I1，I2，I3，I4}=()．

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已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=；a=；b=．