设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

admin2016-05-09 50

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0．
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析选项A的条件即齐次线性方程组
χ₁α₁＋χ₂α₂＋…＋χ_sα_s＝0
只有零解，故α₁，α₂，…，α_s线性无关，选项A正确．
对于选项B，由α₁，α₂，…，α_s线性相关知，齐次线性方程组
χ₁α₁＋χ₂α₂＋…＋χ_sα_s＝0
存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此选项B是错误的．
选项C是教材中的定理．
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知选项D也是正确的．
综上可知，应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kgw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

考研数学一

设f(χ)＝则f(χ)在χ＝0处()．

A、 B、 C、 D、 C

设φ连续，且x2+y2+z2=

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)＝0

设a，Aa，A2a线性无关，且3Aa－2A2a－A3a＝0，其中A为3阶矩阵，a为3维列向量记P＝(a，Aa，A2a)，求3阶矩阵B，使得P-1AP－B，并计算行列式｜A＋E｜

微分方程ey=x的通解为________

设A是n阶矩阵，A经过初等行变换得到B，则正确的是()

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足Aa＝λa，A是A的伴随矩阵求正较变换x＝Qy化二次型f(x1,x2,x3)＝xTAx为标准形

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，a1＋a2＝(2，0，－2，4)T，a1＋a3＝(3，1，0，5)T，则Ax＝b的通解为________

设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量判断A是否相似于对角矩阵，说明理由

Allovertheworld,forestsaresafeguardingthehealthoftheplanetitself.Theydothis【C1】______protectingthesoil,providi

下列影响心脏外形的生理因素，哪项正确

按照《建设工程工程量清单计价规范》GB50500-2013投标的工程，完全不能竞争的部分是()。

贷款审查人负责对借款申请人提交的材料进行合规性审查，对贷前调查人提交的面谈记录等申请材料以及贷前调查内容是否完整等进行审查。贷款审查人认为需要补充材料和完善调查内容的，应否决该申请人的申请。()

下列属于外资银行流动性监管指标的是()。

下列各项中标点符号使用正确的是()

毛泽东第一次从理论上系统分析和论证了中国红色政权发生、发展的原因和条件的著作是()。

社会运行是指（）。

普法战争

Walmart’sdecisiononFeb.19toraiseitsbasewageto$9anhour,$1.75higherthanthefederalminimum,hasbeenheralded

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

考研数学一

设f(χ)＝则f(χ)在χ＝0处()．

A、 B、 C、 D、 C

设φ连续，且x2+y2+z2=

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)＝0

设a，Aa，A2a线性无关，且3Aa－2A2a－A3a＝0，其中A为3阶矩阵，a为3维列向量记P＝(a，Aa，A2a)，求3阶矩阵B，使得P-1AP－B，并计算行列式｜A＋E｜

微分方程ey=x的通解为________

设A是n阶矩阵，A经过初等行变换得到B，则正确的是()

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足A*a＝λa，A*是A的伴随矩阵求正较变换x＝Qy化二次型f(x1,x2,x3)＝xTAx为标准形

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，a1＋a2＝(2，0，－2，4)T，a1＋a3＝(3，1，0，5)T，则Ax＝b的通解为________

设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量判断A是否相似于对角矩阵，说明理由

Allovertheworld,forestsaresafeguardingthehealthoftheplanetitself.Theydothis【C1】______protectingthesoil,providi

下列影响心脏外形的生理因素，哪项正确

按照《建设工程工程量清单计价规范》GB50500-2013投标的工程，完全不能竞争的部分是()。

贷款审查人负责对借款申请人提交的材料进行合规性审查，对贷前调查人提交的面谈记录等申请材料以及贷前调查内容是否完整等进行审查。贷款审查人认为需要补充材料和完善调查内容的，应否决该申请人的申请。()

下列属于外资银行流动性监管指标的是()。

下列各项中标点符号使用正确的是()

毛泽东第一次从理论上系统分析和论证了中国红色政权发生、发展的原因和条件的著作是()。

社会运行是指（）。

普法战争

Walmart’sdecisiononFeb.19toraiseitsbasewageto$9anhour,$1.75higherthanthefederalminimum,hasbeenheralded

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足Aa＝λa，A是A的伴随矩阵求正较变换x＝Qy化二次型f(x1,x2,x3)＝xTAx为标准形