首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
admin
2016-05-09
35
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
选项A的条件即齐次线性方程组
χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+…+χ
s
α
s
=0
只有零解,故α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,选项A正确.
对于选项B,由α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关知,齐次线性方程组
χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+…+χ
s
α
s
=0
存在非零解,但该方程组存在非零解,并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解,因此选项B是错误的.
选项C是教材中的定理.
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知选项D也是正确的.
综上可知,应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kgw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设,f具有连续二阶偏导数,则
设A,B是2阶矩阵,且A相似于B,A有特征值λ=1,B有特征值μ=-2,则|A+2AB-4B-2E|=____________.
A、 B、 C、 D、 C
设φ连续,且x2+y2+z2=
[*]
设A是n阶矩阵,A经过初等行变换得到B,则正确的是()
设f(x)在[0,﹢∞)上连续,且f(x)=dt在(Ⅱ)的基础上,任取x0>ξ>0,xn=2f(xn-1)(n≥1),证明:一ξ
设都是线性方程组AX=0的解向量,只要系数矩阵A为().
向量组a1,a2…,as线性无关的充要条件是().
随机试题
分析者观察和比较相同项目增减变动的金额及幅度,把握企业资产、负债和所有者权益变动趋势的方法包括
盘庚之迁,胥怨者民也,非特朝廷士大夫而已。
A.引起急性感染性心内膜炎最常见的微生物B.引起亚急性感染性心内膜炎最常见的微生物C.引起病毒性心肌炎最常见的微生物D.引起肝炎最常见的微生物E.引起溃疡性结肠炎最常见的微生物柯萨奇病毒
A、糖酵解B、糖的有氧氧化C、2,3-二磷酸甘油酸支路D、三羧酸循环E、糖异生作用成熟红细胞的主要能量来源是
A.皮质醇B.泌乳素C.肾上腺素D.血管加压素E.促甲状腺激素释放激素神经垂体储存的激素是
某小型企业建筑,共4层,总建筑面积约6000m2,楼内设有室内外消火栓系统、自动喷水灭火系统、防排烟系统、火灾自动报警系统、灭火器、消防应急照明和疏散指示标志等消防设施及器材。该建筑消防应急照明和疏散指示系统采用自带电源集中控制型,企业定期对消防
根据《大型群众性活动安全管理条例》(中华人民共和国国务院令第505号)规定,大型群众性活动消防安全责任应由()负责。
=().
关于军队建设的基本内容,下列叙述正确的有()。
死亡宣告被撤销后,对被宣告死亡人的婚姻关系应作如下处理:()。
最新回复
(
0
)