设有线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

admin2018-07-26 112

问题设有线性方程组

证明：若a₁，a₂，a₃，a₄两两不相等，则此线性方程组无解；

选项

答案增广矩阵[*]为一方阵，其行列式显然为－4阶范德蒙行列式的转置： [*] =(a₂－a₁)(a₃－a₁)(a₄－a₁)(a₃－a₂)(a₄－a₂)(a₄－a₃) 由a₁，a₂，a₃，a₄两两不相等，知|[*]|≠0，从而知矩阵[*]的秩为4．但系数矩阵A为4×3矩阵，有r(A)≤3(或由A左上角的3阶子式不等于零知r(A)=3)，故r(A)≠r([*])，因此方程组无解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kTW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，λ=2是A的一个特征值，则2A2-3A+5E必有特征值______.
设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX｜Y(x｜y)=．试求：(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．
求与A=可交换的矩阵．
证明不等式：
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm-1表出，试判断：(Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm-1，β线性表示；(Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm-1线性表示，并说明理由．
计算行列式的值：
从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的联合概率分布；

随机试题

提出认知-发现学习理论的心理学家是()。
完全成本法和变动成本法在编制损益表上有何不同?
A．内含子B．外显子C．多顺反子D．单顺反子基因中被转录的非编码序列
根据《立法法》的规定，属于只能由最高立法机关制定法律的事项是()。
在下列原始凭证中，按其来源不同，()应归属于外来原始凭证。
对某产品忠诚度较高的顾客，往往（）：
下列各项中，能够引起法律关系发生、变更和消灭的事实有()。
同一条等产量线上的各点代表()。
某地区最低收入组人均每月生活费用支出为200元，每一就业者赡养系数为2，最低食物费用为120元，恩格尔系数为0.6，当地平均工资为900元，(A)为工资调整系数，则按恩格尔系数法计算得出该地区月最低工资标准为()。
ResearchersinBritainaretellingschoolsthatchildrenshouldbedoingmorelearningoutdoors.Theresearcherssaythereiscu

最新回复(0)

设有线性方程组 证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

考研数学三

设A是n阶矩阵，λ=2是A的一个特征值，则2A2-3A+5E必有特征值______.

设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX｜Y(x｜y)=．试求：(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．

求与A=可交换的矩阵．

证明不等式：

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm-1表出，试判断：(Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm-1，β线性表示；(Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm-1线性表示，并说明理由．

计算行列式的值：

从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的联合概率分布；

提出认知-发现学习理论的心理学家是()。

完全成本法和变动成本法在编制损益表上有何不同?

A．内含子B．外显子C．多顺反子D．单顺反子基因中被转录的非编码序列

根据《立法法》的规定，属于只能由最高立法机关制定法律的事项是()。

在下列原始凭证中，按其来源不同，()应归属于外来原始凭证。

对某产品忠诚度较高的顾客，往往（）：

下列各项中，能够引起法律关系发生、变更和消灭的事实有()。

同一条等产量线上的各点代表()。

某地区最低收入组人均每月生活费用支出为200元，每一就业者赡养系数为2，最低食物费用为120元，恩格尔系数为0.6，当地平均工资为900元，(A)为工资调整系数，则按恩格尔系数法计算得出该地区月最低工资标准为()。

ResearchersinBritainaretellingschoolsthatchildrenshouldbedoingmorelearningoutdoors.Theresearcherssaythereiscu

设有线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；