首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
admin
2021-10-18
65
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上不恒为常数且f(a)=f(b),所以存在c∈(a,b),使得f(c)≠f(a)=f(b),不妨设f(c)>f(a)=f(b),由微分中值定理,存在ξ∈(a,c),η∈(c,b),使得f’(ξ)=[f(c)-f(a)]/(c-a)>0,f’(η)=[f(b)-f(c)]/(b-c)<0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kky4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=x3+ax2+bx.在x=1处有极小值-2,则().
设区间[0,4]上y=f(x)的导函数的图形如图所示,则f(x)()
设函数,则()
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(χ)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f′(ξ)>0,f′(η)<0.
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f"(x)﹥0,则当x﹥0时有()。
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型。
设a1=1,当n>1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限。
设a>0,x1>0,且定义,证明:存在并求其极值。
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
求的最大项.
随机试题
支气管哮喘发作时动脉血气分析的结果常表现为
慢性肾衰竭病人,采用麦淀粉膳食。麦淀粉膳食应用的原理是()。
在节能方案设计中,应通过能耗指标计算和分析对建设项目节能进行评价,能耗指标包括()。
根据《建设工程质量管理条例》,建设工程竣工后,组织建设工程竣工验收的主体是()。
导游人员对旅游产品具有()。
当今世界上中国烹饪、法国烹饪和英国烹饪,被认为是三大烹饪流派的代表。()
下列选项中,属于公安机关人民警察职责的有:
甲为上厕所,将不满l岁的女儿放在外边靠着篱笆站立,刚进入厕所,就听到女儿的哭声,急忙出来,发现女儿倒地,疑是站在女儿身边的4岁男孩乙所为。甲一手扶起自己的女儿,一手用力推乙,导致乙倒地,头部刚好碰在一块石头上,流出鲜血,并一动不动。甲认为乙可能死了,就将其
下列叙述中错误的是()。
Geographyisthestudyoftherelationshipbetweenpeopleandtheland.Geographerscompareandcontrastvariousplacesonthee
最新回复
(
0
)