首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
admin
2021-10-18
62
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上不恒为常数且f(a)=f(b),所以存在c∈(a,b),使得f(c)≠f(a)=f(b),不妨设f(c)>f(a)=f(b),由微分中值定理,存在ξ∈(a,c),η∈(c,b),使得f’(ξ)=[f(c)-f(a)]/(c-a)>0,f’(η)=[f(b)-f(c)]/(b-c)<0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kky4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B均为n阶矩阵,E+AB可逆,化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A].
若f(x)在(a,b)内单调有界,则f(x)在(a,b)内间断点的类型只能是()
设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n-1,则a必为
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m
线性方程组的通解可以表示为
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性.
设f(χ)=sinχ,求f(χ)的间断点并判断其类型.
设a1=1,当n>1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限。
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:.
数列的最大项为________。
随机试题
Janewasaskedalotofquestions,butshedidn’tanswer________ofthem.
Educationisnotanend,butameanstoanend.Inotherwords,wedonoteducatechildrenonlyforthepurposeofeducatingthe
充养脑髓、滑利骨节的主要物质是
A.归脾汤B.当归地黄饮C.大补元煎D.八珍汤E.固阴煎治疗月经先后无定期肾虚证,应首选的方剂是
某化企业二甲苯装置发生爆炸着火造成6人受伤(其中5人被冲击波震碎的玻璃刮伤),另有13名周边群众陆续到医院检查留院观察,直接经济损失9457万元。根据《生产安全事故报告和调查处理条例》(国务院令第493号),该起事故是()。
国家货币管理部门或中央银行所规定的利率是()。
()薪酬策略属于非传统的薪酬策略。
在人们的社会物质生活条件中,社会历史发展的决定力量是()。
张某因涉嫌故意杀人罪被判处死刑并立即执行。多年后,该案真凶落网,司法机关决定对张某的案件依照法定程序重新审理,即()。
简述我国宪法关于公民平等权的规定。
最新回复
(
0
)