首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
admin
2021-10-18
43
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上不恒为常数且f(a)=f(b),所以存在c∈(a,b),使得f(c)≠f(a)=f(b),不妨设f(c)>f(a)=f(b),由微分中值定理,存在ξ∈(a,c),η∈(c,b),使得f’(ξ)=[f(c)-f(a)]/(c-a)>0,f’(η)=[f(b)-f(c)]/(b-c)<0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kky4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设N=∫一aax2sin3xdx,P=∫一aa(x3一1)dx,Q=∫一aacos2x3dx,a≥0,则()
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为()
设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵,则有().
已知三阶矩阵A的特征值为0,1,2。设B=A3一2A2,则r(B)=()
求解下列微分方程:
设f(χ)=∫01-cosχsint2dt,g(χ)=,则当χ→0时,f(χ)是g(χ)的().
求f(x)的间断点并对其分类。
求下列极限,能直接使用洛必达法则的是[].
设函数F(x)=max{f1(x),f2(x))的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2,试讨论F(x)在x=0处的连续性与可导性.
(2001年)已知函数y=f(χ)在其定义域内可导,它的图形如图2.3所示,则其导函数y=f′(z)的图形为【】
随机试题
婴儿的呼吸类型是
某孕妇产前检查时发现有淋菌病性子宫颈炎。胎儿娩出后应做何处理
武汉市中级人民法院欲向在中国没有住所地的加拿大人罗伯特送达起诉状,则可以采取下列哪些方式?()
海关对特定减免税的机动车辆的监管期限为8年。()
小明打算将下图中的8个小圆圈涂上三种不同的颜色,如果每个圆圈只允许涂一种颜色,并且有连线的两个圆圈不能同色,那么有几种涂色的方法?()
全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么C={2,7,8}是()。
分析《琵琶记》主题思想和艺术表现。
斯坦福大学的研究人员发布的研究成果证实,环形RNA分子是人体细胞的基因表达程序中一个普遍的特征。这一研究发现大大颠覆了人们对经典基因表达模式的理解。上述材料表明
一个计算机网络协议主要由【 】、语义和时序3个基本要素组成。
Howmuchisalargebottleofaspirin?
最新回复
(
0
)