首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有参数方程0≤t≤π. (Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域; (Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性; (Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
设有参数方程0≤t≤π. (Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域; (Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性; (Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
admin
2020-03-16
68
问题
设有参数方程
0≤t≤π.
(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域; (Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;
(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
选项
答案
(Ⅰ)[*]=3cos
2
t(-sint)≤0,(t∈[0,π]),仅当t=0,[*],π时为零=>x是t的单调(减)函数,[*]反函数t=t(x)=>y=sin
3
t(x)=y(x),x∈[-1,1]. (Ⅱ) [*] 当[*]=>反函数t=t(x)可导=>y=y(x)可导=> [*] =>0≤x≤1时y(x)单调下降,-1≤x≤0时y(x)单调上升. [*] =>y=y(x)在[-1,0],[0,1]均是凹的.y=y(x)的图形如图4.2. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QE84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求解下列方程.
[*]
设曲线y=xn在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
求下列曲线的曲率或曲率半径:(Ⅰ)求y=lnx在点(1,0)处的曲率半径.(Ⅱ)求x=t-ln(1+t2),y=arctant在t=2处的曲率.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0,b=α1+α2,…+αn.证明方程组AX=b有无穷多个解;
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
随机试题
(2017年4月多选第28题)组织结构的构成要素有()
致病性大肠杆菌肠炎的特点为( )霉菌性肠炎的特点为( )
检察一体原则是指各级检察机关、检察官依法构成统一的整体,下级检察机关、下级检察官应当根据上级检察机关、上级检察官的批示和命令开展工作。据此,下列哪一表述是正确的?(2016年卷一47题)
施工单位在使用()等自升式架设设施前,应当组织有关单位进行验收,也可以委托具有相应资质的检验检测机构进行验收。
根据下列小题的具体要求,对固定资产进行相关设置与核算。计提折旧。计提本月固定资产折旧。
阅读下列材料,回答以下问题小李正在找工作,现有一家大型跨国企业向她发出了邀请,且人力资源经理强调企业为雇员提供了诱人的企业年金,但小李对企业年金的了解却不多,于是她向理财规划师进行了相关咨询。企业年金法人受托机构应具备注册资本不少于()亿
依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是()。法律作为上层建筑。其产生和发展都要受到经济基础的决定和社会发展的_________,因此依法治国也不可能_________、_________地推进,必然要受到经济、政治、社会、文化、科技等各方面因素的
[A]abolish[B]accelerate[C]ambiguity[D]bring[E]dispense[F]evidence[G]expenditure[H]inquiry[I]irrational[J]lead[K]outpace[L]shif
A、Gatheringnon-relevantmaterials.B、Stealinganotherperson’sideas.C、Sharingnotewithsomeoneelse.D、Handinginassignment
Unlessmeasuresaretakenatonce,thereisapossibilitythatalltheoceansoftheworldwillbedeadbythenextcentury.How
最新回复
(
0
)