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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(一1,2,一2)T,则Aβ等于( )。
已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(一1,2,一2)T,则Aβ等于( )。
admin
2015-03-14
60
问题
已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α
1
,α
2
是A的属于λ=2的特征向量。若α
1
=(1,2,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
,向量β=(一1,2,一2)
T
,则Aβ等于( )。
选项
A、(2,2,1)
T
B、(一1,2,-2)
T
C、(一2,4,一4)
T
D、(-2,-4,4)
答案
C
解析
β=α
1
一2α
1
,Aβ=Aα
1
—2Aα
1
=2α
1
一4α
2
=(-2,4,一4)
T
。
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