2. 考研
  3. 设f(x，y)一阶连续可偏导，且f(tx，ty)=t2f(x，y)，又f1’(1，2)=2，f2’(1，2)=4，则f(1，2)=_____．

设f(x，y)一阶连续可偏导，且f(tx，ty)=t2f(x，y)，又f1’(1，2)=2，f2’(1，2)=4，则f(1，2)=_____．

admin2020-03-08  23
问题 设f(x，y)一阶连续可偏导，且f(tx，ty)=t2f(x，y)，又f1’(1，2)=2，f2’(1，2)=4，则f(1，2)=_____．
选项
答案 5
解析 f(tx，ty)=t2f(x，y)两边对t求导数得xf1’(tx，ty)+yf2’(tx，ty)=2tf(x，y)，取t=1，x=1，y=2得f1’(1，2)+2f2’(1，2)=2f(1，2)，于是f(1，2)=5．
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考研数学一

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