设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．

admin2021-10-18 50

问题设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．

选项

答案令f(t)=lnt，由微分中值定理得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)=(b-a)/ξ，其中ξ∈(a，b)．因为0＜a＜ξ＜b，所以1/b＜1/ξ＜1/a，从而(b-a)/b＜(b-a)/ξ＜(b-a)/a，即(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Ay4777K

考研数学二

相关试题推荐

如图所示，函数f(x)是以2为周期的连续周期函数，它在[0，2]上的图形为分段直线，g(x)是线性函数，则=．
设α＝为A＝的逆矩阵A-1的特征向量．求χ，y，并求A-1对应的特征值μ．
当χ→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．
(1)设f(χ)在[0，2]上可导，且｜f′(χ)｜≤M，又f(χ)在(0，2)内至少有一个零点，证明：｜f(0)｜＋｜f(2)｜≤2M．(2)设f(χ)在[a，b]上二阶可导，｜f〞(χ)｜≤M，又f(χ)在(a，b)内能取到最小值，证明：｜f
求微分方程χy〞＋3y′＝0的通解．
设a0＞0，an+1＝(n＝0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．
设z＝f(t2，e2t)，其中f二阶连续可偏导，求．
设z＝f(χ＋y，y＋z，z＋χ)，其中f连续可偏导，则＝_______．
设函数f(x,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)。证明：.
求极限。

随机试题

阅读《麦琪的礼物》中的一段文字，然后回答下列问题。我的拙笔在这里告诉了诸位一个没有曲折、不足为奇的故事：那两个住在一间公寓里的笨孩子，极不聪明地为了对方牺牲了他们一家最宝贵的东西。但是，让我们对目前一般聪明人说最后一句话，在所有馈赠礼物的人当中，那两个人
六腑的共同生理特点是
A．寒凉药B．开窍药C．发汗药D．苦寒清热药E．淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。
在混凝土工程中，掺入粉煤灰，硅粉可减少水泥用量，降低水化热，（）混凝土裂缝的产生。
下列房地产统计指标中，属于时点指标的有()。
开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票，视同大额现金支付，实行登记备案制度。()
甲食品有限公司(以下简称“甲公司”，增值税一般纳税人)。2016年2月发生下列经营业务：(1)从某农业生产者处收购花生，开具的收购凭证上注明收购价格为50000元，货物验收入库；支付某运输企业(一般纳税人)运费并取得增值税专用发票，注明运费254．56元
100个骨牌整齐地排成一列，依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶
求
Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.

最新回复(0)

设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．

考研数学二

如图所示，函数f(x)是以2为周期的连续周期函数，它在[0，2]上的图形为分段直线，g(x)是线性函数，则=．

设α＝为A＝的逆矩阵A-1的特征向量．求χ，y，并求A-1对应的特征值μ．

当χ→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．

(1)设f(χ)在[0，2]上可导，且｜f′(χ)｜≤M，又f(χ)在(0，2)内至少有一个零点，证明：｜f(0)｜＋｜f(2)｜≤2M．(2)设f(χ)在[a，b]上二阶可导，｜f〞(χ)｜≤M，又f(χ)在(a，b)内能取到最小值，证明：｜f

求微分方程χy〞＋3y′＝0的通解．

设a0＞0，an+1＝(n＝0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．

设z＝f(t2，e2t)，其中f二阶连续可偏导，求．

设z＝f(χ＋y，y＋z，z＋χ)，其中f连续可偏导，则＝_______．

设函数f(x,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)。证明：.

求极限。

六腑的共同生理特点是

A．寒凉药B．开窍药C．发汗药D．苦寒清热药E．淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。

在混凝土工程中，掺入粉煤灰，硅粉可减少水泥用量，降低水化热，（）混凝土裂缝的产生。

下列房地产统计指标中，属于时点指标的有()。

开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票，视同大额现金支付，实行登记备案制度。()

求

Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.