设a1=1，（an+1—an）的和为_________。

admin2017-10-17 23

问题设a₁=1，

（a_n+1—a_n）的和为_________。

选项

答案2020

解析级数

（a_n+1—a_n）的部分和数列为
S_n=（a₂—a₁）+（a₃—a₂）+…+（a_n+1—a_n）
=a_n+1—a₁=a_n+1—1。
则

a_n+1—1=2021—1=2020。

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