首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)=(x一6)(y+8),求函数f(x,y)在点(x,y)处的最大的方向导数g(x,y),并求g(x,y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤25)上的最大值与最小值.
设f(x,y)=(x一6)(y+8),求函数f(x,y)在点(x,y)处的最大的方向导数g(x,y),并求g(x,y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤25)上的最大值与最小值.
admin
2017-12-18
50
问题
设f(x,y)=(x一6)(y+8),求函数f(x,y)在点(x,y)处的最大的方向导数g(x,y),并求g(x,y)在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤25)上的最大值与最小值.
选项
答案
函数f(x,y)的梯度为gradf(x,y)={y+8,x一6}, [*]=gradf.{cosα,cosβ}=gradf.e=|gradf|cosθ, 其中e为射线对应的单位向量,θ为梯度与射线的夹角, [*] 令H(x,y)=(x一6)
2
+(y+8)
2
, 当x
2
+y
2
<25时,因为[*]在x
2
+y
2
<25内无解,所以H(x,y)的最大值与最小值在区域D的边界上取到. 当x
2
+y
2
=25, 令F(x,y,λ)=(x一6)
2
+(y+8)
2
+λ(x
2
+y
2
一25), [*] 因为H(3,一4)=25,H(一3,4)=225,所以g(x,y)在区域D上的最大值和最小值分别为15和5.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Krr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设,α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
[*]
C对函数f(x)进行偶延拓,使f(x)在(一1,1)上为偶函数,再进行周期为2的周期延拓,然后把区间延拓和周期延拓后的函数展开成傅里叶级数,傅里叶级数的和函数为S(x),则
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)].若f(1)=,求:f(x)的极值
假设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本,试求:(1)端点θ的最大似然估计量;(2)端点θ的0.95置信区间.
已知A是m×n矩阵,r(A)=r<min{m,n),则A中必()
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
交换二次积分的积分次序:=__________
在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球.在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为___________.
设当x→0时,(x—sinx)ln(1+x)是比exn一1高阶的无穷小,而exn一1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小,则n为().
随机试题
Thissummerthecity’sDepartmentofTransportationstartsanewbike-shareprogram.People【K1】________liveandworkinNewYork
Thereisanotherconversationwhichfromourpointofviewisequallyimportant,andthatistodonotwithwhatisreadbutwit
引起甲状腺弥漫肿大的病因包括
下列语句中,量和单位使用符合规范的有()。
2018年1—12月,全国房地产开发投资120264亿元,比上年增长9.5%。其中,住宅投资85192亿元,增长13.4%,比1—11月回落0.2个百分点,比上年提高4个百分点。按地区划分,2018年,东部地区房地产开发投资64355亿元,比上年增长10
接待()宾客,敬茶时应用右手提供服务。
A、睾丸鞘膜积液B、交通性鞘膜积液C、睾丸肿瘤D、腹股沟斜疝E、精索静脉曲张患者,男,22岁。发现右侧阴囊内鸡蛋大小肿块半年,无痛,平卧后无缩小。扪之有囊性感,透光试验(+)。最可能的诊断为()
患者一周前进食后右上腹痛明显,无明显发热。超声示胆囊大小为8.0cm×3.0cm,壁厚0.4cm,呈双边,囊内可见多发强光团,最大1.6cm,后伴声影,随体位改变有移动。右上腹相当于结肠肝曲位置见8.3cm×6.9cm不均匀光团,与胆囊界限不清,形态不规整
民族问题经常是与宗教问题相联系的,宗教是民族文化中很重要的组成部分。一族多教,一教多派,都可能导致民族宗教冲突。宗教社会学的“冲突派”学者认为,宗教是社会分裂的根源。他们的这些看法不免有失偏颇或夸大,但问题的严重性却是不言而喻的。根据这段文字可以推
我国土壤污染物主要是什么?()
最新回复
(
0
)