2. 考研
  3. (2014年)微分方程xy′+y(lnx—lny)=0满足y(1)=e3的解为y=____________。

(2014年)微分方程xy′+y(lnx—lny)=0满足y(1)=e3的解为y=____________。

admin2018-03-11  28
问题 (2014年)微分方程xy′+y(lnx—lny)=0满足y(1)=e3的解为y=____________。
选项
答案ze2x+1
解析 方程的标准形式为这是一个齐次方程，设原方程化为u+xu′=ulnu，分离变量解方程，得到通解为y=xeCx+1，将初始条件y(1)=e3代入，可得C=2，因此特解为y=xe2x+1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kvr4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)