讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

admin2019-05-11 70

问题讨论f(x，y)=

在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

选项

答案因为[*]=0=f(0，0)，所以f(x，y)在点(0，0)处连续．因为[*]，所以f’_x(0，0)=0，由对称性得f’_y(0，0)=0，即函数f(x，y)在点(0，0)处可偏导． △z-f’_x(0，0)x-f’_y(0，0)y=f(x，y)-f’_x(0，0)x-f’_y(0，0)y=xysin[*] 因为0≤[*] 所以函数f(x，y)在点(0，0)处可微．

解析

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