首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)在[0,1]上可微,且满足f(1)=∫0λf(χ)dχ(0<λ<1),证明:存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=-.
设函数f(χ)在[0,1]上可微,且满足f(1)=∫0λf(χ)dχ(0<λ<1),证明:存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=-.
admin
2017-09-15
62
问题
设函数f(χ)在[0,1]上可微,且满足f(1)=
∫
0
λ
f(χ)dχ(0<λ<1),证明:存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=-
.
选项
答案
令φ(χ)=χf(χ), 由积分中值定理得f(1)=[*].cf(c).λ=cf(c),其中c∈[0,λ], 从而φ(c)=φ(1),由罗尔中值定理,存在ξ∈(c,1)[*](0,1),使得φ′(ξ)=0. 而φ′(χ)=f(χ)+χf′(χ),故f′(ξ)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ubk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
[*]
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
求下列各微分方程的通解(1)2y〞+yˊ-y=2ex;(2)y〞+a2y=ex;(3)2y〞+5yˊ=5x2-2x-1;(4)y〞+3yˊ+2y=3xe-x;(5)y〞-2yˊ+5y=exsin2x;(6)y〞-6yˊ+9y=
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程是_____________.
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1.求
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为任一点,Mo(2,0)为L上一定点.若极径OMo,OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上Mo,M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
设F(x)=,其中f(x)为连续函数,则等于().
随机试题
语言中最小的符号是_____。
肾脏产生的血管活性激素有()
具有简单、易行、迅速的鉴别方法是
索赔利润的款额计算,通常是与原报价单中的利润百分宰相比( )。
下列关于信贷授权形式的划分,正确的有()。
下列关于最佳估计数的说法中,正确的有()。
出版单位选择目标市场时,要从()考虑。
“材料呈现方式对内隐记忆和外显记忆的影响”一文标题显示,作为自变量的是()
关于CSMA/CA的描述中,错误的是()。
WhichofthefollowingisNOTrequiredofacontainer?Whendidthechickenarrive?
最新回复
(
0
)