随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,则当n→∞时Xi依概率收敛于__________;依概率收敛于__________.

admin2017-12-11  27

问题 随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,则当n→∞时Xi依概率收敛于__________;依概率收敛于__________.

选项

答案3 11

解析 依题意X1,…,Xn相互独立且有相同的概率分布:P{Xi=k}=(k=1,2,3,4,5),与相同的数学期望:EXi=(1+2+3+4+5)=3.根据辛钦大数定律,当n→∞时,Xi依概率收敛于3.
同理,(1+4+9+16+25)=11,当n→∞时依概率收敛于11.
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