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随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,则当n→∞时Xi依概率收敛于__________;依概率收敛于__________.
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,则当n→∞时Xi依概率收敛于__________;依概率收敛于__________.
admin
2017-12-11
23
问题
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X
1
,X
2
,…,X
n
,则当n→∞时
X
i
依概率收敛于__________;
依概率收敛于__________.
选项
答案
3 11
解析
依题意X
1
,…,X
n
相互独立且有相同的概率分布:P{X
i
=k}=
(k=1,2,3,4,5),与相同的数学期望:EX
i
=
(1+2+3+4+5)=3.根据辛钦大数定律,当n→∞时,
X
i
依概率收敛于3.
同理,
(1+4+9+16+25)=11,当n→∞时
依概率收敛于11.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kwr4777K
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考研数学一
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