首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设常数1<a<e1/e,x1=a,xn=axn-1(n=2,3,…),证明当n→∞时,数列{xn}极限存在.
设常数1<a<e1/e,x1=a,xn=axn-1(n=2,3,…),证明当n→∞时,数列{xn}极限存在.
admin
2021-02-25
88
问题
设常数1<a<e
1/e
,x
1
=a,x
n
=a
x
n-1
(n=2,3,…),证明当n→∞时,数列{x
n
}极限存在.
选项
答案
因为x
1
=a>1,所以x
2
=a
x
1
>a=x
1
. 假设x
n
=a
x
n-1
>x
n-1
,则 x
n+1
=a
x
n
>a
x
n-1
=x
n
. 由归纳法,{x
n
}为单调增加数列. 又x
1
=a<e,假设x
n
<e,则 x
n+1
=a
x
n
<a
e
<(e
1/e
)
e
=e, 由归纳法知{x
n
}有上界. 由单调有界准则,数列{x
n
}极限存在.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Y84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
[*]
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:a4不能由a1,a2,a3线性表示。
设函数,数列{xn}满足lnxn+<1。证明xn存在,并求此极限。[img][/img]
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,求证:∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf"(x)(x-a)(x-b)dx.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1.则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
已知A是三阶矩阵,αi(i=1,2,3)是三维非零列向量,令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1,2,3),证明:α,Aα,A2α线性无关。
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α1=(1,-1,a+2)T和向量组(II):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(I)与(II)等价?当以为何值
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表不;(2)设α1=,α2=,β1=,β2=,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()
随机试题
汇总收款凭证按“库存现金”、“银行存款”的借方设置,并按______加以归类,定期汇总。()
《国殇》选自( )
某国有企业——A企业有关事项如下:(1)A企业单独设置了内审部门,但内审人员王某没有取得会计从业资格证书。(2)会计人员李某负责收入账目的登记工作,同时负责会计档案保管。(3)该企业业务收支活动以欧元为主,采用欧元作为记账本位
数感主要是指关于数与数量、()、运算结果估计等方面的感悟.
现在有个别公务员在外执行公务的时候喜欢自作主张,还说“将在外。君命有所不受”。对这句话,你是怎么理解的?
意合与形合
[*]
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计了表对象“tEmp”、查询对象“qEmp”、窗体对象“fEmp”和宏对象“mEmp”。同时,给出窗体对象“fEmp”上一个按钮的单击事件代码,试按以下功能要求补充设计:功能:单击“刷
Lookatthenotesbelow.Youwillheartwocolleaguestalkingonthephone.ITDepartmentMessage
A、SomeonespilledwateronitB、Itwasnotveryendurable.C、Itwasmadeoflowqualitymetal.D、Thestandardformeasuringhad
最新回复
(
0
)