[2009年] 椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成．[img][/img] 求S1与S2的方程；

admin2019-04-08 92

问题 [2009年] 椭球面S₁是椭圆

绕x轴旋转而成，圆锥面S₂是过点(4，0)且与椭圆

相切的直线绕z轴旋转而成．[img][/img]
求S₁与S₂的方程；

选项

答案椭圆L：[*]绕x轴旋转而成的椭球面S₁的方程为 [*] 在曲线L上任意点(x₀，y₀)处的切线斜率为[*]，相应的切线方程为 [*] 令x=4，y=0，得对应的切点(x₀，y₀)满足 [*] 即[*] 又[*]，故x₀=1，y₀=[*]．于是所求直线(即切线)方程是[*]，相应的圆锥面S₂的方程为[*]，即y²+z²=(x-4)²／4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GR04777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)以2π为周期，且其在[一π，π)上的表达式为f(x)=|x|，求f(x)的傅里叶级数，并求的和．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z==0．(1)验证f"(u)+=0．(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
设a＝(a1，a2，…an)T，a1≠0，A＝aaT，(1)证明λ＝0是A的n－1重特征值；(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．
设已知线性方程组AX=β有解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设∑是球面x2+y2+z2=4(z≥0)的外侧，计算yzdzdx+2dxdy．
设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成a的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V.
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π／3[s2f(a)－f(1)]．若f(1)=1／2，求：f(x)的极值．
(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

随机试题

痰液涂片不宜用哪些染色方法
下述因素对体温均有影响，除了
PT延长见于
属于奇穴的为属于脾经的为
某冷却塔为有除水器的机械通风冷却塔，进塔气温24℃，塔冷幅宽为5℃，当采用浓缩倍数N=4时，其循环水补充水率为()。
对生产连续性和生产稳定性的检验批质量抽样方案可选用(　　)。
年度财务会计报告的保管期限为()。
客户资信程度的高低通常决定于()。
的值是()。
Bodylanguageisnotlanguageinthestrictsenseofthewordlanguage;itisinfact,abroadtermforformsofcommunication

最新回复(0)

[2009年] 椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成．[img][/img] 求S1与S2的方程；

考研数学一

设函数f(x)以2π为周期，且其在[一π，π)上的表达式为f(x)=|x|，求f(x)的傅里叶级数，并求的和．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z==0．(1)验证f"(u)+=0．(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设a＝(a1，a2，…an)T，a1≠0，A＝aaT，(1)证明λ＝0是A的n－1重特征值；(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．

设已知线性方程组AX=β有解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设∑是球面x2+y2+z2=4(z≥0)的外侧，计算yzdzdx+2dxdy．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成a的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V.

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π／3[s2f(a)－f(1)]．若f(1)=1／2，求：f(x)的极值．

(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

痰液涂片不宜用哪些染色方法

下述因素对体温均有影响，除了

PT延长见于

属于奇穴的为属于脾经的为

某冷却塔为有除水器的机械通风冷却塔，进塔气温24℃，塔冷幅宽为5℃，当采用浓缩倍数N=4时，其循环水补充水率为()。

对生产连续性和生产稳定性的检验批质量抽样方案可选用( )。

年度财务会计报告的保管期限为()。

客户资信程度的高低通常决定于()。

的值是()。

Bodylanguageisnotlanguageinthestrictsenseofthewordlanguage;itisinfact,abroadtermforformsofcommunication

对生产连续性和生产稳定性的检验批质量抽样方案可选用(　　)。