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[2009年] 椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成.[img][/img] 求S1与S2的方程;
[2009年] 椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成.[img][/img] 求S1与S2的方程;
admin
2019-04-08
36
问题
[2009年] 椭球面S
1
是椭圆
绕x轴旋转而成,圆锥面S
2
是过点(4,0)且与椭圆
相切的直线绕z轴旋转而成.[img][/img]
求S
1
与S
2
的方程;
选项
答案
椭圆L:[*]绕x轴旋转而成的椭球面S
1
的方程为 [*] 在曲线L上任意点(x
0
,y
0
)处的切线斜率为[*],相应的切线方程为 [*] 令x=4,y=0,得对应的切点(x
0
,y
0
)满足 [*] 即[*] 又[*],故x
0
=1,y
0
=[*].于是所求直线(即切线)方程是[*],相应的圆锥面S
2
的方程为[*],即y
2
+z
2
=(x-4)
2
/4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GR04777K
0
考研数学一
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